专题3.4 函数的概念与性质（能力提升卷）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷

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专题 3.4 函数的概念与性质（能力提升卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021 秋•9月份月考）若函数 f（x）的定义域为[1，3]，则函数
g(x)= f(2x−1)
❑
√
x−1
的定义域为（　　）
A．（1，2] B．（1，5] C．[1，2] D．[1，5]
2．（2021 春•广东期中）已知函数 f（x1﹣）的定义域为[ 2﹣，3]，则函数 f（2x+1）的定义域为（　　）
A．[ 1﹣，9] B．[ 3﹣，7] C．[ 2﹣，1] D．
[−2，1
2]
3．（2021•重庆开学）已知函数 f（x）＝ax5+bx3+2，若 f（2）＝7，则 f（﹣2）＝（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
4．（2021 秋•南开区校级月考）已知定义在区间（﹣3，1）∪（2，+∞）上的函数 f（x）
¿2x+1
x−1
，其值域
为（　　）
A．（﹣∞，2）∪（2，+∞）B．（
5
4
，2）∪（2，+∞）
C．（﹣∞，
5
4
）∪（2，5）D．（
5
4
，2）∪（2，5）
5．（2021•天台县校级开学）已知定义在[m5﹣，1 2﹣m]上的奇函数 f（x），当 x＞0时，f（x）＝x22﹣x，
则f（m）的值为（　　）
A．﹣8 B．8 C．﹣24 D．24
6．（2021 秋•河南月考）已知非常数函数 f（x）满足 f（﹣x）f（x）＝1（x∈R），则下列函数中，不是奇
函数的为（　　）
A．
f(x)−1
f(x)+1
B．
C．
f(x)− 1
f(x)
D．
f(x)+ 1
f(x)
7．（2021•辽宁开学）已知 f（x）是定义域为 R的奇函数，当 x＞0时，f（x）＝x22﹣x3﹣，则不等式
f（x+2）＜0的解集是（　　）
A．（﹣5，﹣2）∪（﹣2，1）B．（﹣∞，﹣5）∪（﹣2，1）
C．（﹣5，﹣2）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，5）
8．（2021•河北区学业考试）已知函数 f（x）＝x2﹣kx 8﹣在区间[5，20]上具有单调性，则实数 k的取值范
围是（　　）
A．（﹣∞，10] [40∪，+∞）B．（﹣∞，﹣40] [ 10∪﹣，+∞）
C．[10，+∞）D．[40，+∞）
二．多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
9．（2021 春•邗江区校级期中）在下列四组函数中，f（x）与 g（x）不表示同一函数的是（　　）
A．f（x）＝x1﹣，
g(x)= x2−1
x+1
B．f（x）＝|x+1|，g（x）
¿
{
x+1，x ≥−1
−x−1，x＜−1
C．f（x）＝1，g（x）＝（x+1）0
D．f（x）＝x，
g(x)=¿
10．[x]表示不超过 x的最大整数，已知函数 f（x）＝|x| [﹣x]，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）的定义域为 R
B．f（x）的值域为[0，1]
C．f（x）是偶函数
D．f（x）的单调递增区间为（k，k+1）（k∈N）
11．（2020 秋•台州期末）若函数 y＝x24﹣x4﹣的定义域为[0，m]，值域为[ 8﹣，﹣4]，则实数 m的值可能
为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（2021•锡山区校级三模）一般地，若函数 f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ka，kb]，则称为的“k倍
跟随区间”；若函数的定义域为[a，b]，值域也为[a，b]，则称[a，b]为f（x）的“跟随区间”．下列结
论正确的是（　　）
A．若[1，b]为f（x）＝x22﹣x+2 的跟随区间，则 b＝2
B．函数 f（x）＝1
+1
x
存在跟随区间
C．若函数 f（x）＝m
−❑
√
x+1
存在跟随区间，则 m∈（
−1
4
，0]
D．二次函数 f（x）
¿−1
2
x2+x存在“3倍跟随区间”
三．填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13．（2021•宝山区校级开学）设 f（x）＝ax5+bx3+cx+7（其中 a、b、c为常数，x∈R），若 f（﹣2021）＝
﹣17，则 f（2021）＝　　．
14．（2021 秋•黄浦区校级月考）已知函数 f（x）的定义域 D＝（0，+∞），且对任意 x1，x2∈D，恒有
f（x1x2）＝f（x1）+f（x2），当 x＞1时，f（x）＜0，若 f（2m1﹣）＞f（2﹣m2），则 m的取值范围是
．
15．（2021 秋•河南月考）已知偶函数 f（x）和奇函数 g（x）均定义在 R上，且满足 f（x）+g（x）＝3x2
−4x
x2+9+¿
5，则 f（﹣1）+g（3）＝　　．
16．（2021 春•修水县期末）已知函数 f（x）＝|x22﹣x+a|+a在区间[0，2]上的最大值是 1，则实数 a的取值
范围是 　　．
四．解答题（共 6小题，满分 70 分）
17．（2020 秋•开福区校级月考）函数
f(x)= 1
❑
√
2k x2+kx +3
8
．
（1）若 f（x）的定义域为 R，求 k的取值范围；
（2）当 k＝﹣1时，求 f（x）的值域．
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