专题3.3 函数的概念与性质（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（解析版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷

3.0 envi 2025-05-06 9 4 231.47KB 13 页 3知币
侵权投诉
专题 3.3 函数的概念与性质（基础巩固卷）
考试时间：120 分钟；满分：150 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共 22 题，单选 8题，多选 4题，填空 4题，解答 6题，满分 150 分，限时 150 分钟，试卷紧扣教材，
细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（2021 秋•9月份月考）若函数 f（x）的定义域为[1，3]，则函数
g(x)= f(2x−1)
❑
√
x−1
的定义域为（　　）
A．（1，2] B．（1，5] C．[1，2] D．[1，5]
【分析】根据函数 f（x）的定义域，列出使函数 g（x）解析式有意义的不等式组，再求出解集即可．
【解答】解：因为函数 f（x）的定义域为[1，3]，
所以在函数
g(x)= f(2x−1)
❑
√
x−1
中，
应满足
{
1≤2x−1≤3
x−1＞0
，解得 1＜x≤2，
所以函数 g（x）的定义域为（1，2]．
故选：A．
2．（2021•尖山区校级开学）函数 f（x）＝x22﹣x+2（x≥2）的值域是（　　）
A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．
¿
D．[2，+∞）
【分析】由题意利用二次函数的性质，求出函数的值域．
【解答】解：∵函数 f（x）＝x22﹣x+2＝（x1﹣）2+1，故二次函数 f（x）的图象关于直线 x＝1对称，
∵x≥2，∴当 x＝2时，函数取得最小值为 2，函数没有最大值，
故函数的值域为[2，+∞），
故选：D．
3．（2021 秋•西城区校级月考）下列函数中，值域为 R的是（　　）
A．y
¿1
x
B．y＝1
+1
x
C．y＝x
+1
x
D．y＝x
−1
x
【分析】由题意求出函数的值域，可得结论．
【解答】解：对于函数 y
，由于 y≠0，故它的值域不是 R，故 A不满足题意；
对于函数 y＝1
+1
x
，由于 y≠1，故它的值域不是 R，故 B不满足题意；
对于函数 y＝x
+1
x
，当 x＞0时，由于 y≥2，当 x＜0时，y≤ 2﹣，故它的值域不是 R，故 C不满足题意；
对于函数 y＝x
−1
x=x2−1
x
，可得关于 x的方程 x2﹣yx 1﹣＝0有解，
∴△＝y2+4＞0，∴y可以取任意实数，即 y∈R，故 D满足条件，
故选：D．
4．（2021 秋•长春月考）已知函数 f（x）＝x33﹣x2﹣，若 f（a）＝4，则 f（﹣a）＝（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
【分析】根据题意，由函数的解析式分析可得 f（x）+f（﹣x）＝﹣4，据此分析可得答案．
【解答】解：根据题意，函数 f（x）＝x33﹣x2﹣，则 f（﹣x）＝﹣x3+3x2﹣，
则f（x）+f（﹣x）＝﹣4，
若f（a）＝4，则 f（﹣a）＝﹣8；
故选：D．
5．（2021•淄川区校级开学）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．y＝x|x| B．y＝﹣x3C．y＝x+1 D．y
¿1
x
【分析】对于选项 A，y＝x|x|
¿
{
x2，x ≥ 0
−x2，x＜0
，以此图象可进行判断；对于选项 BCD，根据图象判断即
可．
【解答】解：对于选项 A，y＝x|x|
¿
{
x2，x ≥ 0
−x2，x＜0
，由图象可得此函数既是奇函数又是单调增函数；
对于选项 B，是单调减函数，不符合题意；
对于选项 C，既不是奇函数又不是偶函数，不符合题意；
对于选项 D，不具有单调性，不符合题意．
故选：A．
6．（2021 秋•朝阳区校级月考）函数 y＝x2+1 是（　　）
A．偶函数
B．奇函数
C．既不是奇函数，也不是偶函数
D．既是奇函数，又是偶函数
【分析】利用奇函数与偶函数的定义判断即可．
【解答】解：因为函数 y＝x2+1 的定义域为 R，关于原点对称，
且（﹣x）2+1＝x2+1，
所以函数为偶函数．
故选：A．
7．（2021•天台县校级开学）已知定义在[m5﹣，1 2﹣m]上的奇函数 f（x），当 x＞0时，f（x）＝x22﹣x，
则f（m）的值为（　　）
A．﹣8 B．8 C．﹣24 D．24
【分析】根据题意即可得出 m5+1 2﹣ ﹣ m＝0，解出 m，再根据 x＞0时的 f（x）的解析式即可求出
f（m）的值．
【解答】解：∵f（x）在[m5﹣，1 2﹣m]上是奇函数，
∴m5+1 2﹣ ﹣ m＝0，解得 m＝﹣4，
又x＞0时，f（x）＝x22﹣x，
∴f（m）＝f（﹣4）＝﹣f（4）＝﹣（16 8﹣）＝﹣8．
故选：A．
8．（2021 秋•邵东市校级月考）定义：若函数 F（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，则称区间[a，b]是
函数 F（x）的“完美区间”，另外，定义区间 F（x）的“复区间长度”为 2（b﹣a），已知函数 f（x）
＝|x21|﹣，则（　　）
A．[ 1﹣，1]是f（x）的一个“完美区间”
B．[
1−❑
√
5
2
，
1+❑
√
5
2
]是f（x）的一个“完美区间”
C．f（x）的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 3
+❑
√
5
D．f（x）的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 3
+2❑
√
5
【分析】根据题意，因为 f（x）＝|x21|≥0﹣恒成立，所以函数 f（x）的值域为：[0，+∞）；设区间
[a，b]是函数 f（x）的“完美区间“，则当 x∈[a，b]时，f（x）∈[a，b]，所以 a≥0；则 0≤a＜b；根据定
义，即可判断 A，B；再根据“完美区间”和“复区间长度”的定义求复区间长度，判断 C，D 即可．
【解答】解：因为 f（x）＝|x21|≥0﹣恒成立，所以函数 f（x）的值域为：[0，+∞）；
设区间[a，b]是函数 f（x）的“完美区间“，则当 x∈[a，b]时，f（x）∈[a，b]，所以 a≥0；则 0≤a＜b；
∵函数 f（x）＝|x21|﹣在区间[ 1﹣，1]上时，故值域为[0，1]；故[ 1﹣，1]不是 f（x）的一个“完美区
间”，故 A不正确；
专题3.3 函数的概念与性质（基础巩固卷）（人教A版2019必修第一册）（解析版）-2021-2022学年高一数学特色专题卷.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：13 页 大小：231.47KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注