专题3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（专项训练）（解析版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）

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专题 3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（专项训练）
1．不等式 的解集是（）
A．全体实数 B．空集 C．正实数 D．负实数
【答案】B
【解析】
所以不等式 的解集为空集．
故选：B．
2．（2022·四川·遂宁中学高一期末（理））若关于 x的不等式 在区间 内有解，则实
数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设 ，开口向上，对称轴为直线 ，
所以要使不等式 在区间(2，5)内有解，只要 即可，
即 ，得 ，
所以实数 a的取值范围为 ，
故选：D
3．（2022·新疆喀什·高一期末）“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由题意知，
，解得 或 ，
基础过关
又 或 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4．（2022·四川·雅安中学高一期中）不等式 的解集为（）
A．B． 或
C．D． 或
【答案】B
【解析】解：依题意可得 ，故 ，解得 或 ，
所以不等式的解集为 或
故选：B．
5．（2022·云南·昆明市第三中学高一期中）已知不等式 ，则该不等式的解集是
（）
A．B．C． 或 D． 或
【答案】B
【解析】不等式 等价于 ，
也即 ，故 .
故不等式解集为 .
故选：B.
6．（2022·四川成都·高一期末（文））不等式 的解集为___________.
【答案】
【解析】不等式 可化为 ，
解得： .
所以原不等式的解集为 .
故答案为：
7．（2022·陕西省丹凤中学高一期末（理））不等式 的解集是________．
【答案】
【解析】解：因为 ，即 ，
解得 ，所以原不等式的解集为 ；
故答案为：
8．已知二次函数 的两个零点分别为 ，则不等式 的解集为________
【答案】
【解析】二次函数 开口方向向上，且 和 为其两个零点，
的解集为 .
故答案为： .
9．若关于 x的不等式 的解集为 ，则实数 m的值为______.
【答案】3
【解析】由题可知，－7和－1是二次方程 的两个根，
故.经检验满足题意
故答案为：3.
10．解不等式：
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