专题3.2 因式分解（提高篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

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专题 3.2 因式分解（提高篇）专项练习
一、单选题
1．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．B．
C．D．
2．若 ，则代数式 A的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则 a2+b2+c2ab ac bc﹣ ﹣ ﹣ 的值是
（)) ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列多项式中，含有因式 的多项式是（ ）
A．B．
C．D．
6．多项式 与多项式 的公因式是（ ）
A．B．C．D．
7．若关于 的多项式 含有因式 ，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知 a，b，c是△ABC 的三边，且满足关系式 ，则△ABC 是
（ ）
A．直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
9．已知 a，b，c是三角形的三边，那么代数式 a2-2ab+b2-c2的值（ ）
A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定
10．因式分解 x2+mx 12﹣＝（x+p）（x+q），其中 m、p、q都为整数，则这样的 m的最大
值是（　　）
A．1 B．4 C．11 D．12
11．已知 a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么 a2+b2+c2—ab－bc－ca 的值
等于( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
12．已知 ，则 的值为____________．
13．若 x22x 5﹣ ﹣ ＝0，则 x42x﹣3+x212x 8﹣ ﹣ 的值为__．
14．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 的大正方
形，两块是边长都为 的小正方形，五块是长为 ，宽为 的全等小长方形，且 ．
（单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式 可以因式分解为______．
（2）若每块小长方形的面积为 ，四个正方形的面积和为 ，则图中所有裁剪线
（虚线部分）长之和______．
15．若多项式 含有因式 ，则 的值是________．
16．若实数 满足 ，则 的值为___________．
17．已知多项式 ，那么我们把 和 称为 的因
式，小汪发现当 或 时，多项式 的值为 0．若 有一个因式是
（ 为正数），那么 的值为______，另一个因式为______．
18．若实数 a，b满足 ，则代数式 的值为_______________．
19．多项式 的最小值为________．
20．若 ， ，那么式子 的值为________
_．
21．若 能分解成两个一次因式的积，则整数 k=_________.
22．若 x+y= —1，则 x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于________．
23．已知 a＋b -6ab=0（a＞b），则 =_____________
三、解答题
24．将下列各式因式分解：
（1） （2）
25．将下列各式因式分解：
（1）ab29﹣a （2）
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