专题3.2 基本不等式（a，b≥0）（专项训练）（原卷版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）
专题 3.2 基本不等式 （a，b≥0）（专项训练）
1．已知 都是正数，且 ，则 的最小值为（）
A．B．2 C．D．3
2．已知 ， ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
3．（2022·广东·深圳市高级中学高一期末）设正实数 满足 ，则 的最大值为
（）
A．B．C．D．
4．已知 ， ， ，则 的最小值为（）
A．B．12 C．D．6
5．已知 都是正实数，若 ，则 的最小值为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（2022·四川自贡·高一期末（文））已知 ，若 且 ，则 的最大值为___________.
7．（2021·江苏·无锡市市北高级中学高一期中）已知 ， ，且满足 ，则 的最大值为
__________.
8．（2022·重庆·巫山县官渡中学高一期末）已知 ，则 的最小值是______．
9．已知 ，当 取到最小值时， 的值为__________.
10．已知 ， 且 ，若 ，求 p的最小值．
基础过关
1．若 、 是两正实数， ，则 的最小值是（）
A．B．
C．D．
2．已知 ，则 的最小值是()
A．5 B．4 C．8 D．6
3．（2022·河南新乡·高一期中）已知 ， ，且 ，则“ ”是“ ”的
（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2022·陕西安康·高一期中）若 ， ， ，则下列不等式恒成立的是
（）
A．B．
C．D．
5．（2022·浙江浙江·高一期中）《几何原本》卷 2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西
方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之
为“无字证明”．现有如下图形： 是半圆 O的直径，点 D在半圆周上， 于点 C，设 ，
，直接通过比较线段 与线段 的长度可以完成的“无字证明”为（）
A．B．
C． （ ， ） D． （ ， ）
能力提升
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