专题3.2 基本不等式（a，b≥0）（专项训练）（解析版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）

3.0 envi 2025-05-06 5 4 706.42KB 16 页 3知币
侵权投诉
专题 3.2 基本不等式 （a，b≥0）（专项训练）
1．已知 都是正数，且 ，则 的最小值为（）
A．B．2 C．D．3
【答案】C
【解析】由题意知， ， ，
则
，
当且仅当 时， 取最小值 .
故选：C．
2．已知 ， ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为 ， ，
所以
（当且仅当 ，即 时取等号），
即 的最小值为 4.
故选：D.
3．（2022·广东·深圳市高级中学高一期末）设正实数 满足 ，则 的最大值为
基础过关
（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由基本不等式可得 ，
即 ，
解得 ，
当且仅当 ，即 ， 时，取等号，
故选：C.
4．已知 ， ， ，则 的最小值为（）
A．B．12 C．D．6
【答案】A
【解析】因为 ， ， ，
所以 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立.
故选：A.
5．已知 都是正实数，若 ，则 的最小值为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【解析】由 可知
（当且仅当 时等号成立）
（当且仅当 时等号成立）
（当且仅当 时等号成立）
以上三个不等式两边同时相乘，可得
（当且仅当 时等号成立）
故选：D
6．（2022·四川自贡·高一期末（文））已知 ，若 且 ，则 的最大值为___________.
【答案】
【解析】因为 且 ， ，
当且仅当 时取等号，
所以 ，
所以 的最大值为 .
故答案为： .
7．（2021·江苏·无锡市市北高级中学高一期中）已知 ， ，且满足 ，则 的最大值为
__________.
【答案】
【解析】因为 ， ，且满足 ，
则
当且仅当 时取等号，
所以 的最大值为 3.
故答案为：
8．（2022·重庆·巫山县官渡中学高一期末）已知 ，则 的最小值是______．
【答案】6
【解析】 ，则 ，当且仅当 ，即 时
取“=”，
专题3.2 基本不等式（a，b≥0）（专项训练）（解析版）-2022-2023学年高一数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019必修第一册）.docx

共16页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：16 页 大小：706.42KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 16
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注