专题3.1圆-2020-2021学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【北师大版】

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2020-2021 学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题 3.1 圆
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，其中选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫
米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•南开区期中）已知⊙O中，最长的弦长为 16cm，则⊙O的半径是（　　）
A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
【分析】根据圆的直径为圆中最长的弦求解．
【解答】解：∵最长的弦长为 16cm，
∴⊙O的直径为 16cm，
∴⊙O的半径为 8cm．
故选：B．
2．（2020 秋•拱墅区校级月考）下列说法中，不正确的是（　　）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
【分析】根据弦的定义、中心对称图形和轴对称图形定义、等弧定义可得答案．
【解答】解：A、直径是最长的弦，说法正确；
B、同圆中，所有的半径都相等，说法正确；
C、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，说法正确；
D、长度相等的弧是等弧，说法错误；
故选：D．
3．（2020 春•单县期末）已知 AB 是半径为 5的圆的一条弦，则 AB 的长不可能是（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
【分析】根据圆中最长的弦为直径求解．
【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长 L≤10．
故选：D．
4．（2020 春•诸城市期末）下列说法错误的是（　　）
A．圆有无数条直径
B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C．过圆心的线段是直径
D．能够重合的圆叫做等圆
【分析】根据直径、弧、弦的定义进行判断即可．
【解答】解：A、圆有无数条直径，故本选项说法正确；
B、连接圆上任意两点的线段叫弦，故本选项说法正确；
C、过圆心的弦是直径，故本选项说法错误；
D、能够重合的圆全等，则它们是等圆，故本选项说法正确；
故选：C．
5．（2019 秋•相城区期中）到圆心的距离大于半径的点的集合是（　　）
A．圆的内部 B．圆的外部
C．圆 D．圆的外部和圆
【分析】根据圆是到定点距离等于定长的点的集合，以及点和圆的位置关系即可解决．
【解答】解：根据点和圆的位置关系，知圆的外部是到圆心的距离大于的所有点的集合；
故选：B．
6．（2019•嘉定区一模）已知点 C在线段 AB 上（点 C与点 A、B不重合），过点 A、B的圆记作为圆 O1，
过点 B、C的圆记作为圆 O2，过点 C、A的圆记作为圆 O3，则下列说法中正确的是（　　）
A．圆 O1可以经过点 CB．点 C可以在圆 O1的内部
C．点 A可以在圆 O2的内部 D．点 B可以在圆 O3的内部
【分析】根据已知条件对个选项进行判断即可．
【解答】解：∵点 C在线段 AB 上（点 C与点 A、B不重合），过点 A、B的圆记作为圆 O1，
∴点 C可以在圆 O1的内部，故 A错误，B正确；
∵过点 B、C的圆记作为圆 O2，
∴点 A可以在圆 O2的外部，故 C错误；
∵过点 C、A的圆记作为圆 O3，
∴点 B可以在圆 O3的外部，故 D错误．
故选：B．
7．（2020 秋•兴化市月考）半径为 10 的⊙O，圆心在直角坐标系的原点 O，则点 P（8，6）与⊙O的位置
关系是（　　）
A．在⊙O上B．在⊙O内C．在⊙O外D．不能确定
【分析】先利用两点间的距离公式求出点 P到原点的距离 OP，再判断 OP 与半径 r的大小关系，从而得
出答案．
【解答】解：∵点 P（8，6），
∴OP
¿❑
√
82+62=¿
10，
则OP＝r，
∴点 P在⊙O上，
故选：A．
8．（2020 秋•南岗区校级月考）已知⊙O的半径是 10cm，根据下列点 P到圆心 O的距离可判断点 P在圆
外的是（　　）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论．
【解答】解：A、∵OP＝8cm＜10cm，
∴点 P在圆内，不合题意；
B、∵OP＝9cm＜10cm，
∴点 P在圆内，不合题意；
C、∵OP＝10cm，
∴点 P在圆上，不合题意；
D、∵OP＝11cm＞10cm，
∴点 P在圆外，符合题意．
故选：D．
9．（2020•鹿城区模拟）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A点
到B点，甲虫沿 ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB 路线爬行，乙虫沿 ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（
）
A．甲先到 B点B．乙先到 B点
C．甲、乙同时到 BD．无法确定
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