专题3.1 因式分解（基础篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

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专题 3.1 因式分解（基础篇）专项练习
一、单选题
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）．
A．B．
C．D．
2．把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
3．已知 a,b,c分别是△ABC 的三边长,且满足 2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,则△ABC 是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
4．已知某正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4),则该正方形的周长是
A．(4-x)cm B．(x-4)cm
C．(16-4x)cm D．(4x-16)cm
5．已知 ，则 a2－b2－2b 的值为
A．4 B．3 C．1 D．0
6．已知 a＋ ＝3，则 a2＋ 等于( )
A．5 B．7 C．9 D．11
7．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（ ）
①；② ；③ ；④ ；⑤ .
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．若 a，b，c是三角形的三边之长，则代数式 的值（MM ）
A．小于 0 B．大于 0
C．等于 0 D．以上三种 情况均有可能
9．若 x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则 mn 的值为（ ）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
10．小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解，
正确的是( )
A．x2＋2x＝x(x＋2) B．x2－2x＋1＝(x－1)2
C．x2＋2x＋1＝(x＋1)2D．x2＋3x＋2＝(x＋2)(x＋1)
二、填空题
11．已知两个正方形的周长差是 96 cm，面积差是 960 ，则这两个正方形的边长分别
是________.
12．计算： ＝________．
13．已知 a+b=2,ab=2，求 M的值为________.
14．如果 x+y=5，xy=2，则 x2y+xy2=________．
15．若 ,那么 =________.
16．若 x2y+xy2=30，xy=6，则 x2+y2=________，x y=________﹣．
17．单项式 8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是________．
18．两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋
9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是_
_______．
19．已知 ，则 _______．
20．已知 ， ，则 的值为______．
21．若多项式 分解因式后，有一个因式是 ，则 的值为______．
22．若实数 ，且 ， ，则 _____________．
三、解答题
23．因式分解．
（1） ． （2） ．
（3） ． （4） ．
（4） ． （6） ．
24．（阅读材料）
在进行计算或化简时，可以根据题目特点，将一个分数或分式变成两部分之差，如：
等．
（问题解决）
利用上述材料中的方法，解决下列问题：
（1）求 的值；
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