专题3.1 图形的平移（知识讲解）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 3.1 图形的平移（知识讲解）
【学习目标】
1．理解平移的概念，了解图形的平移变换；
2．掌握并平移的要素：平移方向、平移距离
3．掌握图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，
4．应用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.
【要点梳理】
要点一、平移的定义
平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做
平移.
要点二、平移的基本性质：
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行
且相等； 平移变换不改变图形的形状、大小和方向。
特别说明：
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(5)平移是由方向和距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或
共线)且相等。
要点三、平移的要素
平移的要素:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
要点四、作图
平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、
移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图形顺次连接对应点．
【典型例题】
类型一、平移定义
1．如图，点 A，B，C，D，E，F都在网格纸的格点上，你能平移线段 ，使
得 与 重合吗？你能平移线段 ，使得 与 重合吗？
【答案】都能，可以平移线段 ，使得 与 重合，但不能平移线段 ，使得
与 重合
【分析】根据平移的性质解决问题即可．
解：将线段 AB 向右平移 2个单位，再向上平移一个单位可以与线段 CD 重合．
平移线段 AB 不可能与线段 EF 重合．
【点拨】本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中
考常考题型．
举一反三：
【变式 1】在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（　
　）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形
的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．
解：A.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；
B.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；
C.是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；
D.不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不合题意；
故选：C．
【点拨】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，
学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
【变式 2】下列哪个图形是由图 1平移得到的（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解：A.不是由图 1平移得到的，故错误；
B.是由图 1平移得到的，故正确；
C.不是由图 1平移得到的，故错误；
D.不是由图 1平移得到的，故错误；
故选：B．
【点拨】考查平移的性质，平移前后，图形的大小和形状没有变化.
类型二、平移的性质
2．如图，在 中， ， ， ，将 沿 BC 方
向平移 到 ，AC 与DE 交于 G点，则 的面积为______ ．
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