专题03数形思想之几何图形中的角度计算问题综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 03 数形思想之几何图形中的角度计算问题综合专练
（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·浙江）如图，从 8点钟开始，过了 20 分钟后，分针与时针所夹的度数是（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
此时时针超过 8点，分针指向 4，根据每 2个数字之间相隔 30 度和时针 1分钟走 0.5 度
可得夹角度数．
【详解】
解：时针超过 20 分所走的度数为 20×0.5=10°，
分针与 8点之间的夹角为 4×30=120°，
∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是 120+10=130°．
故选：B．
【点睛】
本题考查钟面角的计算，用到的知识点为：钟面上每 2个数字之间相隔 30 度；时针 1
分钟走 0.5 度．
2．（2021·浙江七年级期末）周末早上，小兰 9：00 从家里出发去图书馆看书，上午
10：30 回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（　　　）
A．37.5° B．45° C．52.5° D．60°
【答案】B
【分析】
9时是分针指向 12，时针指向 9，10：30 时分针指向 6，时针指向 10 和11 正中间，所
以时针走了 1.5 个大格，因为每个大格所对的角度是 30 度，所以 3个大格之间的夹角
是30°×1.5=45°，据此解答即可．
【详解】
解：由分析得出：从上午 9：00 到上午 10：30，钟面上的时针转了：30°×1.5=45°．
故选：B．
【点睛】
解决本题要先分析时针位置的变化，再利用每个大格所对的角度是 30 度进行解答．
二、填空题
3．（2021·浙江七年级期中）如图，直线 AB
，
CD 相交于点 O
，
AO 平分 ，且
，则 的度数是________．
【答案】
【分析】
根据 ， ，求出 ，利用 AO 平分 ，
求得 ，即可得到∠DOB= ．
【详解】
∵ ， ，
∴ ，
∵AO 平分 ，
∴,
∴∠DOB= ,
故答案为： ．
【点睛】
此题考查求一个角的补角，角平分线的性质，对顶角相等，正确理解补角定义求出
是解题的关键．
三、解答题
4．（2021·浙江七年级期末）(1)如图( )，将两块直角三角尺的直角顶点 叠放在一起
①若 ，则 __________；若 ，则 ___________.
②猜想 与 的度数有何特殊关系，并说明理由.
(2)如图( )，两个同样的三角尺 锐角的顶点 重合在一起，则 与 的度
数有何关系？请说明理由.
(3)如图( )，已知 ，作 (， 都是锐角且 )，若 在
的内部，请直接写出 与 的度数关系.
【答案】（1）① 120°；40° ACB+ DCE=180°②∠ ∠ ，理由见解析
（2）∠DAB+ CAE=120°∠，理由见解析（3）∠AOD+ BOC=∠ 或
∠AOD+ BOC= ∠或∠BOC- AOD= ∠
【分析】
（1）①先求出∠BCD，再代入∠ACB= ACD+ BCD∠ ∠ 求出即可；先求出∠BCD，再
代入∠DCE= BCE- BCD∠ ∠ 求出即可；
②根据∠ACB= ACD+ BCD∠ ∠ ，∠DCE= BCE- BCD∠ ∠ ，利用角的加减化简即可
（2）先表示∠CAB、∠DAB，利用角的加减即可求解.
（3）分① OD 在OB 上方时② OD 在∠BOC 内部③ OD 在∠AOC 内部④ OD 在OA 下
方4种情况进行讨论.
【详解】
(1)①若∠DCE=60°
∵∠DCE=60°，∠ACD= BCE=90°∠
∴∠BCD= BCE- DCE=30°∠ ∠
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