专题03第三章 函数的概念与性质（填空题（单空20+双空10）典型30题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 03 第三章 函数的概念与性质（填空题（单空 20+双空 10）典型
30 题）
一、填空题
1．（2021·浙江·高一期中）若函数 ，则 ___________.
【答案】6
【详解】
解：因为 ，所以 ，
故答案为：
2．（2021·福建·仙游一中高一期中）已知 ， ，则 ___________．
【答案】 ##
【详解】
令 ，解得： ，故
故答案为：
3．（2021·全国·高一课时练习）已知函数 的定义域是 ，则 的取值范围为____
__．
【答案】
【详解】
因为函数 的定义域为
R
，所以 对 恒成立．
当 时， ，符合题意；
当 时，由 ，解得 ；
当 时，显然 不恒大于或等于 0．
综上所述，
m
的取值范围是 ．
故答案为：
4．（2021·湖南·衡阳市田家炳实验中学高一期中）函数 ，则函数
有最大值为________．
【答案】4
【详解】
解：在同一直角坐标系中绘制出函数 的图象，如下图所示，
因为函数 ，
所以函数 的图象为图中的实线部分所示，
因为三个函数图象都交于同一点 ，
所以由图可知函数 有最大值为 4.
故答案为：4.
5．（2021·福建·浦城县教师进修学校高一期中）函数 的单调递增区间为_________
_.
【答案】
【详解】
或 ，故函数的定义域为 ，令 ，则函数
，以 为底的对数函数单调递减，函数为复合函数满足同增异减，求函数整体的增区间
等价于求 的减区间， 在 单调递减，则 .
故答案为： .
6．（2021·重庆·高三月考）已知函数 ，在 上为增函数，则实数
的取值范围是______
【答案】
【详解】
若函数 ，为 上的增函数，
则 ，实数 的取值范围是 ．
故答案为： .
7．（2021·河南·商丘市第一高级中学高一期中）设 ， .若对于任意
，总存在 ，使得 成立，则 的取值范围是___________.
【答案】
【详解】
解： ，
当 时， ，
当 时， ，
由 ，可得 ，则 ，
则 ．
故 的值域为 ， 在 上的值域 .由条件，只须
，∴ .
故答案为：
8．（2021·福建·闽侯县第二中学高一期中）若关于 的函数 的最大值为 ，
最小值为 ，且 ，则实数 的值为____________．
【答案】5
【详解】
令 ，
因为 ，
所以 是奇函数，所以其最大值和最小值互为相反数，
则最大值 ，最小值 ，
专题03第三章 函数的概念与性质（填空题（单空20+双空10）典型30题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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