专题03 一元一次不等式(组)中的参数问题（解析版 ）-2019-2020学年八年级数学下册解法技巧思维培优(北师大版)

3.0 envi 2025-05-06 15 4 23.37KB 7 页 3知币
侵权投诉
八下数学思维解法技巧培优小专题
专题 03 一元一次不等式(组)中的参数问题
题型一 已知解集求参数的值
【典例 1】（2019•綦江区期末）若不等式组
{
x+2a＞3
2x−b＜1
解集为 1＜x＜2，则（a+2）（b1﹣）值为　 6 　 ．
【点拨】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的解集即可求得 a、b的值，然后代入代
数式求值即可．
【解析】解：
{
x+2a＞3①
2x−b＜1②
，
解①得：x＞﹣2a+3，
解②得：x
＜1
2
b
+1
2
，
则不等式组的解集是：﹣2a+3＜x
＜1
2
b
+1
2
，
根据题意得：﹣2a+3＝1且
1
2
b
2，
解得：a＝1，b＝3，
则原式＝6．
故答案为：6．
【 典 例 2 】 （2019• 巴南区期中）如果关于 x的不等式组
{
x−m
2＞0
x−2
3−x＜−2
的解集为 x＞2，且式子
❑
√
3−¿m∨¿¿
的值是整数，则符合条件的所有整数 m的个数是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【点拨】先解不等式组，得出 m≤2，再由式子
❑
√
3−¿m∨¿¿
的值是整数，得出|m|＝3或2，于是 m＝﹣
3，+3，﹣2，2，
由m≤2，得 m＝﹣3，﹣2，2．
【解析】解：解原不等式
x−m
2＞0
得x＞m，
解原不等式
x−2
3−x＜−2
得x＞2，
∵不等式组解集为 x＞2，
∴m≤2，
∵式子
❑
√
3−¿m∨¿¿
的值是整数，
则|m|＝3或2，
∴m＝﹣3，+3，2，﹣2
由m≤2，得
m＝﹣3，﹣2，2
即则符合条件的所有整数 m的个数是 3个．
故选：C．
题型二 已知解集的情况求参数的取值范围
【典例 3】（2019•鄂州一模）若关于 x的不等式组
{
2x＞3x−3
3x−a＞5
有实数解，则 a的取值范围是（　　）
A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4
【点拨】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于 a的不等式，求出 a的取值
范围即可．
【解析】解：解不等式 2x＞3x3﹣，得：x＜3，
解不等式 3x﹣a＞5，得：x
＞a+5
3
，
∵不等式组有实数解，
∴
a+5
3＜
3，
解得：a＜4，
故选：A．
【典例 4】（2019•滨湖区校级期末）设关于 x的不等式组
{
2x−m＞2
3x−2m＜−1
无解，求 m的取值范围．
【点拨】先解每个不等式，再根据不等式组
{
2x−m＞2
3x−2m＜−1
无解，推出 m的值．
【解析】解：
{
2x−m＞2①
3x−2m＜−1②
，
由①得，2x＞2+m，x
＞2+m
2
，
由②得，3x＜2m1﹣，x
＜2m−1
3
，
于是有：
{
x＞2+m
2
x＜2m−1
3
，
因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则得，
2+m
2≥2m−1
3
，
于是 m≤8，
所以 m的取值范围是 m≤8．
题型三 已知整数解的情况求参数的值或取值范围
【典例 5】（2019•万州区期末）使得关于 x的不等式组
{
−x
2≤−m
2+1
−2x+1≥4m−1
有解，且使得关于 y的方程 1+
（m﹣y）＝2（y2﹣）有非负整数解的所有的整数 m的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【点拨】根据关于 x的不等式组
{
−x
2≤−m
2+1
−2x+1≥4m−1
有解，可以求得 m的取值范围，再根据关于 y的方程
1+（m﹣y）＝2（y2﹣）有非负整数解可以求得 m的值，从而可以解答本题．
【解析】解：由不等式组
{
−x
2≤−m
2+1
−2x+1≥4m−1
，得 m2≤﹣x≤ 2﹣m+1，
由方程 1+（m﹣y）＝2（y2﹣），得 y
¿m+5
3
，
∵关于 x的不等式组
{
−x
2≤−m
2+1
−2x+1≥4m−1
有解，且使得关于 y的方程 1+（m﹣y）＝2（y2﹣）有非负整数
解，
∴﹣2m+1≥m2﹣，得 m≤1，
m+5
3
是非负整数，
解得，m＝﹣5，﹣2，1，
故选：D．
【典例 6】（2019•西城区校级期中）如果关于 x的不等式组
{
2x+2
3＜x+a
x+5
2＞x−3
只有 3个整数解，求 a的取值
专题03 一元一次不等式(组)中的参数问题（解析版 ）-2019-2020学年八年级数学下册解法技巧思维培优(北师大版).docx

共7页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：7 页 大小：23.37KB 格式：DOCX 时间：2025-05-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 7
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注