专题03 图形旋转及中心对称（知识点串讲）（原卷版）-2020-2021学年八年级数学下册期末考点大串讲(苏科版)

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专题 03 图形旋转及中心对称

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重难突破

知识点一旋转概念及性质

1、相关概念

旋转：将图形绕一个定点旋转一定的角度的图形运动．

旋转中心：定点称为旋转中心．

对应点：如果图形上的点 A 经过旋转到点 A1，那么这两个点叫做对应点．

旋转角：旋转过程中，绕旋转中心转动的角度称为旋转角．

2、旋转三要素

旋转中心、旋转方向、旋转角度

3、旋转的性质

（1）图形的旋转不改变图形的形状和大小，即旋转前后的两个图形全等；

（2）一个图形和它经过旋转后所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心

连线所成的角相等.

典例 1

（2020 春•来宾期末）下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头

开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有　　

A．2个B．3个C．4个D．5个

典例 2

（2020 秋•雁塔区校级期末）如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到△

的位置，使得，则的度数为　　

A．B．C．D．

知识点二中心对称及作图

1、中心对称

一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这

两个图形形成中心对称，这个点叫做对称中心.

注意：

（1）成中心对称是对两个图形而言的，它表示两个图形之间的对称关系；

（2）中心对称与旋转的关系：中心对称是一种特殊的旋转——旋转角为 180°；

（3）由于旋转角度数等于 180°，因此，可以不考虑旋转方向，即顺时针或逆时针都可以.

2、中心对称的性质

一个图形绕着某一点旋转 180°是一种特殊的旋转，成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

成中心对称的两个图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

3、旋转作图的步骤

（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；

（3）作旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形：顺次链接作出的各点；

（5）写出结论：说明作出的图形.

注：作中心对称图形时，旋转后关键点的找法：连接各点与对称中心并延长，通过截取线段的方法，依次

得到各个关键点的对称点.

4、中心对称图形

把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个

点就是它的对称中心.

注意：中心对称与中心对称图形

中心对称中心对称图形

区别表示的是两个图形之间的相互位置关系表示的是一个图形自身的形状特征

对称点分别在两个图形上对称点在同一个图形上

联系将成中心对称的两个图形看成一个整体（一个

图形），则这个图形是中心对称图形

将中心对称图形的对称部分看成两个图

形，则这两个图形成中心对称

典例 1

（2021 春•锡山区期中）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是　　

A．B．C．D．

典例 2

（2021 春•南京期中）如图，线段与线段关于点对称，若点、、，则点

的坐标为　　

A．B．C．D．

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