专题03 全等三角形（原卷版）-【备课无忧】2021-2022学年八年级上册数学精品学案（人教版）

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专题 03 全等三角形

1、如图,∠B=42 ,∠A+10 =∠1,∠ACD=64∘ ∘ ∘，则 AB 与 CD 的关系是___.

2、如图,在△ABC 中,AD 是高线,AE,BF 是角平分线,它们相交于点 O,∠BAC=50 ,∠C=70∘ ∘，求：

(1)∠DAC 的度数；

(2)∠AOB 的度数。

互动探索

教法说明：教师提出问题。学生观察、思考、联想、交流，发表见解。

（1）观察图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。

（2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？

（3）将三角板按在硬纸片上，画下图形，照图形裁下纸片。观察裁下的纸片和三角板的形状、大小是否完全

一样，能否完全重合。

知识点一：全等形的概念

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.

要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、

旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

例 1、请观察下图中的 6 组图案，其中是全等形的是__________.

例 2、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（）

A． B．

知识梳理

例题精讲

C． D．

1、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC

和△A1B1C1是全等(合同)三角形，点 A 与点 A1对应，点 B 与点 B1对应，点 C 与点 C1对应，当沿周界

A→B→C→A，及 A1→B1→C1→A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图 1)，若运动方

向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图 2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们

重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转 180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三

角形的是( )

2、下列各组图形中，一定全等的是（　　）

　A.各有一个角是 45°的两个等腰三角形

　B.两个等边三角形

　C.各有一个角是 40°，腰长 3cm 的两个等腰三角形

　D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用“边角边”证明全等，故本选项正确．

巩固练习

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