专题03 平方根、立方根和实数（专题过关）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（原卷版）

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专题 03 平方根、立方根和实数检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题(共40 分)
1．(本题 4分)（2022·山东临沂·七年级期中） 的平方根是（）
A．2 B．C．D．
2．(本题 4分)（2021·甘肃庆阳·七年级期中）若 ，则 的值为（）．
A．0 B．1 C．－1 D．2
3．(本题 4分)（2021·甘肃庆阳·七年级期中）估计 的值（）．
A．在 3到4之间 B．在 4到5之间 C．在 5到6之间 D．在 6到7之间
4．(本题 4分)（2022·广东·东莞市竹溪中学七年级期中）一个数的立方根是-2，则这个数是（）
A．4 B．8 C．-8 D．-4
5．(本题 4分)（2021·江西新余·七年级期末）若 ， ，则 （）
A．632.9 B．293.8 C．2938 D．6329
6．(本题 4分)（2022·河北保定·七年级期中）下列各数中表示负无理数的是（）
A．-3.14 B．C．D．
7．(本题 4分)（2021·湖北襄阳·七年级期末）已知下列命题：① 是无理数；②同一平面内，两直线的位
置关系悬平行、垂直和相交；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；
其中真命题的是（）
A．①④ B．③④
C．①③④ D．①②③④
8．(本题 4分)（2022·山东·夏津县万隆实验中学七年级期中）如图，数轴上，AB =AC，A，B两点对应的实
数分别是 和-1，则点 C所对应的实数是（）
A．B．C．D．
9．(本题 4分)（2021·北京丰台·七年级期末）如图，用边长为 3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大
正方形的边长最接近的整数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．(本题 4分)（2022·江苏无锡·七年级期中）对于 a、b两数定义@的一种运算：a@b=(a▪b)a+b（其中等式
右边的▪和+是通常意义下的乘法与加法），则下列结论：
①若 a=1，b=
－
2，则 a@b=
－
；②若（－1）@x=1，则 x=1；③ a@b=b@a；④当 a
、
b互为相反数
时，a@b的值总是等于 1．其中正确的是（）
A．①②④ B．①③ C．①③④ D．②③
评卷人 得分
二、填空题(共20 分)
11．(本题 5分)（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）若 ， ，则 ________；
12．(本题 5分)（2022·重庆·通惠中学七年级期末）已知 2a－1的立方根是 1，3a＋b－1的平方根是±4，a＋
2b=________
13．(本题 5分)（2022·云南·云大附中七年级期中）如图，直径为 1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动
一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点 O′，点 O′所对应的数值是_______．
14．(本题 5分)（2020·江西南昌·七年级期末）M是个位数字不为零的两位数，将 M的个位数字与十位数字
互换后，得另一个两位数 N，若 M﹣N恰是某正整数的立方，则这样的数共__个．
评卷人 得分
三、解答题(共90 分)
15．(本题 8分)（2022·广西南宁·七年级期中）计算
(1)
(2)
16．(本题 8分)（2022·四川绵阳·七年级期中）已知：已知正数 m的两个不同平方根分别是 和 ，
又 的立方根为 ．
(1)求a和正数 m及b的值；
(2)求 的平方根．
17．(本题 8分)（2021·湖南长沙·七年级期末）如图，琦琦想用一块面积为 900cm2的正方形纸片．沿着边的
方向裁出一块面积为 800cm2的纸片，使它的长宽之比为 5：4，琦琦能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
请通过计算说明．
18．(本题 8分)（2022·河南驻马店·七年级期中）对于结论：当 时， 也成立．若将 看成
的立方根， 看成 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数
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