专题03 函数的概念与性质 期末常考题型精选（原卷版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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专题 03 函数的概念与性质 期末常考题型精选（基础题）
题型一 函数的概念及其表示
1．下列选项中， 可表示为 的函数是 　　
A．B．C．D．
2．下列函数中与函数 是同一函数的是 　　
A．B．C．D．
3．下列函数与 是同一个函数的是 　　
A．B．
C．D．
题型二 函数的定义域及值域
4．若函数 的定义域为 　　
A．B．
C．D．
5．函数 的定义域为 　　．
6．函数 的定义域为　　．
7．函数 的定义域为　　．
8．函数 的定义域为　　．
9．函数 的定义域为　　．
10．下列各函数中，值域为 的是 　　
A．B．
C．D．
题型三 函数的单调性与最值
11 ．（多选）若函数 对 ， ， ，不等式 成立，则称 在
上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有 　　
A．B．
C．D．
12．已知函数 ，若 ， ， ，则 　　
A． （b） （a） （c）B． （c） （b） （a）
C． （b） （c） （a）D． （a） （b） （c）
13．（多选）下列函数中，在区间 上单调递增的是 　　
A．B．C．D．
14．设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是　　
15．设 是实数， ．
（1）试证明对于任意 ， 为增函数；
（2）试确定 值，使 为奇函数．
16．函数 在区间 ， 上的最大值为 　　
A．0 B．C．D．
17．已知 ， ，且 ，则 的最大值为　　．
18．若幂函数 在其定义域上是增函数．
（1）求 的解析式；
（2）若 ，求 的取值范围．
题型四 函数奇偶性与对称性
19．若定义在 上的函数 不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是 　　
A． ， B． ，
C． ， D． ，
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