专题03 勾股定理的应用-【专题突破】2021-2022学年八年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版) (原卷版)

3.0 envi 2025-05-06 4 4 1.11MB 9 页 3知币

专题训练（三）勾股定理的应用

1．如图，一扇高为，宽为的门框，童师傅有块薄木板，尺寸如下：①号木板长

，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽．不能从这扇门通

过的木板是（）号．

A．① B．② C．③ D．①②③

2．如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4米，两树相距 8米．一只鸟从一棵树的树

梢顶端飞到另一棵树的树梢顶端，小鸟至少飞行了（）

题型一：勾股定理的常见实际应用

A．8米B．10 米 C．12 米 D．14 米

3．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 2.8 米处吹断裂，倒下的旗杆的顶

端落在离旗杆底部 9.6 米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、磨损忽略不

计）

4．如图，小将同学将一个直角三角形 ABC 的纸片折叠，A与B重合，折痕为 DE，若已知

AC=10cm，BC=6cm，你能求出 CE 的长吗？

题型二：折叠问题

折叠问题要紧扣折叠前后的对应边，对应角相等，其解题步骤为：

① 利用重合的图形传递数据

② 选择直角三角形，这个直角三角形一般已知一边，另两边可通过重合图形找到数量

关系，便能利用勾股定理列方程求解。

5．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6cm，BC＝8cm．现将直角边 AC 沿直线

AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合．

（1）分别求 AB、EB 的长；

（2）求 CD 的长．

6．如图，折叠矩形 ABCD 的顶点 D所在角，使点 D落在 BC 边上的点 F处，折痕为 AE．

（1）若∠DAE＝25°，求∠EFC 的大小；

（2）若 AB＝8，BC＝10，求 EF 的长．

题型三：将军饮马问题

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