专题03 勾股定理的应用-【专题突破】2021-2022学年八年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版) (解析版)
专题训练（三）勾股定理的应用
1．如图，一扇高为 ，宽为 的门框，童师傅有 块薄木板，尺寸如下：①号木板长
，宽 ；②号木板长 ，宽 ；③号木板长 ，宽 ．不能从 这扇门通
过的木板是（）号．
A．① B．② C．③ D．①②③
【答案】B
【详解】因为 =2.5，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于 2.5 米，
所以①③号木板可以通过，②号木板不能通过。故选 B．
2．如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4米，两树相距 8米．一只鸟从一棵树的树
题型一：勾股定理的常见实际应用
梢顶端飞到另一棵树的树梢顶端，小鸟至少飞行了（）
A．8米B．10 米 C．12 米 D．14 米
【答案】B
【详解】如图，
设大树高为 AB=10m，
小树高为 CD=4m，
过C点作 CE⊥AB 于E，则 EBDC 是矩形，
连接 AC，
∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，
在Rt△AEC 中，AC= =10m，故选：B．
3．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面 2.8 米处吹断裂，倒下的旗杆的顶
端落在离旗杆底部 9.6 米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、磨损忽略不
计）
【答案】12.8m
【详解】如图，由题意可知 为直角三角形，且 ，
∴ 米，
∴ 米．
故这根旗杆被吹断裂前有 12.8 米高．
4．如图，小将同学将一个直角三角形 ABC 的纸片折叠，A与B重合，折痕为 DE，若已知
AC=10cm，BC=6cm，你能求出 CE 的长吗？
题型二：折叠问题
折叠问题要紧扣折叠前后的对应边，对应角相等，其解题步骤为：
① 利用重合的图形传递数据
② 选择直角三角形，这个直角三角形一般已知一边，另两边可通过重合图形找到数量
关系，便能利用勾股定理列方程求解。
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