专题03 方法探究之用频率估计概率易错点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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编者小 k君小注：
本专辑专为 2022 年初中苏科版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。
思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中
等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前 4题；基础中等的学生必做前 4题、选做 5-8
题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。
专题 03 方法探究之用频率估计概率易错点专练（解析版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏·扬州市梅岭中学八年级月考）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计
了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（ ）
A．掷一枚正六面体的骰子，出现 1点的概率
B．抛一枚硬币，出现正面的概率
C．任意写一个整数，它能被 3整除的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
【标准答案】C
【思路指引】
根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P≈0.33，计算四个选项的概率，约为 0.33 者即为
正确答案．
【详解详析】
解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现 1点的概率为 ，故此选项错误；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ，故此选项错误；
C、任意写一个整数，它能被 3整除的概率为 ，故此选项正确；
D、从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率为 ；故此选项错误．
故选：C．
【名师指路】
此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况
数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
2．（2021·江苏海门·模拟预测）在一个不透明的盒子中装有 a个黑白颜色的球，小明又放入了 5个红球，
这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，
发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a的值大约为（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
【标准答案】B
【思路指引】
根据题意可得摸到红球的概率为 0.2，然后根据概率公式计算即可；
【详解详析】
由题意可得，摸到红球的概率为 0.2，则有，
，
∴ ，
∴ ；
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查了频率与概率，熟练列式计算是解题的关键．
3．（2021·江苏江苏·八年级月考）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率（结果保
留两位小数）
0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）
A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84
【标准答案】B
【思路指引】
根据大量的实验结果稳定在 0.82 左右即可得出结论．
【详解详析】
解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在 0.82 附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是 0.82．
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，
并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的
近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键．
4．（2021·江苏姜堰·二模）老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不
透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的 3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意
摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：
一组二组三组四组 五组 六组 七组 八组 九组 十组
摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
摸到白球的次
数
41 39 40 43 38 39 46 41 42 38
请你估计袋子中白球的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
【标准答案】B
【思路指引】
由表格可知共摸球 1000 次，其中摸到白球的频率稳定在 0.4，由此知袋子中摸出一个球，是白球的概率为
0.4，据此根据概率公式可得答案．
【详解详析】
解：由表格可知共摸球 1000 次，其中摸到白球的频率稳定在 0.4，
∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为 0.4，
设白球有 x个，
则=0.4，
解得：x=2，
故选：B．
【名师指路】
本题主要考查利用频率估计概率及概率公式，熟练掌握频率估计概率的前提是在大量重复实验的前提下
是解题的关键．
专题03 方法探究之用频率估计概率易错点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）.docx

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