专题03 第一章 集合与常用逻辑用语（填空题（单空20+双空10）典型30题）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 03 第一章 集合与常用逻辑用语（填空题（单空 20+双空 10）典型 30 题）
一、填空题
1．（2021·江西·贵溪市实验中学高二月考）若集合 只有一个元素，则实数 的取
值集合是_________
2．（2021·江西·贵溪市实验中学高二月考）学校运动会上，某班所有同学都参加了篮球或排球比赛．
已知该班共有 22 人参加了排球赛，共有 26 人参加了篮球赛，既参加排球又参加蓝球赛的有 4 人．则该班
的学生人数是______．
3．（2021·上海师大附中高一期中）已知 ， ，则实数 的取值范围
是________
4．（2021·上海市崇明中学高一期中）一般地，把 称为区间 的“长度” 已知关于 的不等式
有实数解，且解集区间长度不超过 3 个单位，则实数 的取值范围为___________．
5．（2021·全国·高一课时练习）设集合 ， ，若 ，把 的所有元素的乘积
称为 的容量（若
X
中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0）．若
X
的容
量为奇（偶）数，则称 为 的奇（偶）子集．若 ，则 的所有奇子集的容量之和为______．
6．（2021·江苏·盐城中学高一期中）若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 的取
值范围是___________
7．（2021·上海中学高三期中）已知 ，若 是 的充分不必要条件，则实数
的取值范围是_________．
8．（2021·山东省临沂第一中学高一期中）若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数
的取值范围为_______．
9．（2021·山东临沂·高三月考）若命题“ ， ”是真命题，则实数 的取值范围
是______．
10．（2021·北京·东直门中学高一期中）若 ， 恒成立，则实数 的取值范围为_____
______.
11．（2021·上海市七宝中学高一期中）在整数集 中，被整数 除所得余数为 的所有整数组
成一个“类”，记为 ，如 ，
则有下列结论：① ；
② ；
③整数 、 满足 且 的充要条件是 ；
④ ．
则其中正确的为___________.
12．（2021·江西·模拟预测）2021 年是中国共产党成立 100 周年，电影频道推出“经典频传：看电影，
学党史”系列短视频，传扬中国共产党的伟大精神，为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》
《建党伟业》《开国大典》三支短视频，某大学社团有 50 人，观看了《青春之歌》的有 21 人，观看了
《建党伟业》的有 23 人，观看了《开国大典》的有 26 人.其中，只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的
有 4 人，只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有 7 人，只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有 6
人，三支短视频全观看了的有 3 人，则没有观看任何一支短视频的人数为________.
13．（2021·全国·高一课时练习）记关于 的不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 ．
若 ，则正数 的取值范围为______．
14．（2021·北京·首师大附中通州校区高一月考）下列三个命题中
①若 ， ，则 ；
②若 ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；
④若 ， ，则 ．
其中真命题的是_____．
15．（2021·山东·济南一中高一期中）某班举行数学、物理、化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知
参加数学竞赛的有 27 人，参加物理竞赛的有 25 人，参加化学竞赛的有 27 人，其中同时只参加数学、物理
两科的有 10 人，同时只参加物理、化学两科的有 7 人，同时只参加数学、化学两科的有 11 人，而参加数
学、物理、化学三科的有 4 人，则全班共有__________人．
16．（2021·全国·高二月考（文））若命题“ ， 恒成立”为真命题，则
实数 的取值范围是________________________.
17．（2021·河南·高一月考）若 是不等式 成立的充分不必要条件，则实数 的
取值范围是________．
18．（2021·山东潍坊·高一期中）已知函数 ．写出满足“
”的一个必要不充分条件为________．(注：写出一个满足条件的即可)
19．（2021·全国·高一课时练习）若“对于一切实数 ， ”是“对于一切实数 ，
”的充分条件，则实数 的取值范围是______．
20．（2021·山东省实验中学高三月考）命题“ ， ”是真命题，则实数 的取值范围
是___________.
二、双空题
1．（2021·全国·高一课时练习）已知集合 ．
（1）若集合 中只有一个元素，则实数 的值及该元素分别为______；
（2）若集合 中至多有一个元素，则 的取值范围是______．
专题03 第一章 集合与常用逻辑用语（填空题（单空20+双空10）典型30题）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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