专题03 第五章 三角函数（填空题（单空20+双空10）典型30题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 03 第五章 三角函数（填空题（单空 20+双空 10）典型 30 题）
一、填空题
1．（2021·上海市金山中学高一月考）已知扇形的周长为 16 ，面积为 16 ，则扇形的圆心角 的弧
度数为___________.
【答案】2
【详解】
解：由扇形的周长为 ，面积为 ，
可设扇形圆心角为 ，且 ，半径为 ，
则 ，
解得
所以 ．
故答案为：2．
2．（2021·全国·高一课时练习）已知 ，则 ______．
【答案】
【详解】
，
则 ．
故答案为：
3．（2021·四川省广安代市中学校高一月考）已知 ，那么 ___________．
【答案】
【详解】
．
故答案为： ．
4．（2021·全国·高一课时练习）设 ，角 的终边经过点 ，则 ______．
【答案】 ##
【详解】
∵ ，角 的终边经过点 ，
∴点
P
与原点的距离 ， ， ，
∴ ．
故答案为： .
5．（2021·山东菏泽·高三期中）已知角 的终边经过点 ，则 的值是___________.
【答案】
【详解】
解：已知角 的终边经过点 ，
根据三角形的定义可知 ，
根据三角函数定义： ，所以 ，
.
故答案为： .
6．（2021·全国·高一课时练习）若 ，则函数 的最大值是______．
【答案】
【详解】
，
设 ，因为 ，
所以 ，即 ．
又函数 在 上单调递增，
故 ，所以 的最大值为 ．
故答案为：
7．（2021·全国·高二课时练习）若函数 和 都是减函数，则
x
的取值范围是
______.
【答案】
【详解】
∵ ，
∴函数 的单调减区间为 ，
又 ，
∴函数 的单调减区间为 ，
∴所求
x
的取值范围为两个区间的公共部分，即 .
故答案为：
8．（2021·黑龙江·模拟预测（理））若 ， ，则 ___________.
【答案】
【详解】
由 ， ，
联立方程组，可得 ，
所以 .
故答案为：
9．（2021·安徽·六安一中高三月考（文））将函数 的图象向右平移 个单
位，得到函数 的图象，则 ____________.
【答案】
【详解】
专题03 第五章 三角函数（填空题（单空20+双空10）典型30题）（解析版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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