专题03 第二章 一元二次函数、方程和不等式（填空题（单空20+双空10）典型30题）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）

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专题 03 第二章 一元二次函数、方程和不等式（填空题（单空 20+双
空 10）典型 30 题）
一、填空题
1．（2021·江苏省镇江中学高一月考）已知 ，则 ___________ .（用“>”或
“<”填空）
2．（2021·上海·高一专题练习）若不等式 的解集是 ，则实数 必须满足_____
__ .
3．（2021·天津市海河中学高一期中）已知正数 ， ，则 的最小值为__________．
4．（2021·重庆市涪陵第二中学校高一月考）下列条件中能使 成立的条件是____________
① ； ② ③ ， ④ ，
5．（2021·广西·柳州市第三中学高一期中）已知 ，求函数 的最小值是________．
6．（2021·安徽·池州市第一中学高一期中）若关于
x
的不等式 在 上恒成立，则实数
的取值范围为___________.
7．（2021·天津·南开翔宇学校高一期中）不等式 的解集为________.
8．（2021·全国·高一课时练习）若关于 的一元二次不等式 对于一切实数 恒成立，则实
数 的取值范围是______．
9．（2021·全国·高一课时练习）已知 、 ，且 ．如果由 可推得 ，那么 满足的
关系式是______．
10．（2021·全国·高一单元测试）一般情况下， 不成立，但也有数可以使它成立，如
．使得 成立的一对数 我们称为“相伴数对”，记为 ．若 是“相伴
数对”，则 的值为______．
11．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学高一期中）若 ，且 ，求 的最小值是___
________
12．（2021·全国·高一课时练习）已知正数 是关于 的方程 的两根，则
的最小值为______.
13．（2021·浙江·宁波市鄞州高级中学高一期中）已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为_
__________.
14．（2021·福建福州·高一期中）若函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 的取值
范围是______.
15．（2021·全国·高一课时练习）命题“对任意 ， 恒成立”是真命题，则实
数 的值为______．
16．（2021·甘肃省会宁县第一中学高一期中）已知函数 的定义域为 ，则实数 的
取值范围是______．
17．（2021·广东·韶关市第五中学高二期中）若 且 ，则 的最小值是________
_.
18．（2021·重庆市江津中学校高一月考）对于函数 ，若 满足 ，则称
为函数 的一对“类指数”．若正实数
a
与
b
为函数 的一对“类指数”， 的
最小值为 9，则 的值为________
19．（2021·上海·复旦附中高一期中）关于 的一元二次不等式 的解集中有且仅有 3 个整
数，则 的取值范围是______．
20．（2021·河北邯郸·高一期中）已知函数 的定义域为 ，则 的取值范围为____
_______.
二、双空题
1．（2021·江西景德镇·高一期中）函数 的最小值为________，此时的 的取值为_
________.
2．（2021·黑龙江齐齐哈尔·高一期中）已知 ， ，且 ，则当 ________时，
的最小值为________．
3．（2021·湖南·湘府中学高一月考）已知 ，则：(1) 的最小值是_____
_；(2) 的最小值是_________.
4．（2021·天津市第四十七中学高一月考）己知 ， ，且 ，则当 ___________.时，
的最小值是___________.
5．（2021·山东·济南市章丘区第四中学高一月考）当 时，则当 =___________时， 取
得最小值为___________.
6．（2021·福建·厦门一中高一竞赛）某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，
开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）以作备用，则截取的矩形面积最大值为
专题03 第二章 一元二次函数、方程和不等式（填空题（单空20+双空10）典型30题）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx

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