专题03 代数式单元综合提优专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

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专题 03 代数式单元综合提优专练（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各题中，合并同类项结果正确的是（　　）
A．2a2+3a2=5a2B．2a2+3a2=6a2C．4xy-3xy=1 D．2m2n-2mn2=0
2．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方
形（长 为 acm，宽为 bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分
用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm
3．如图所示，边长为 的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式
向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
5．已知 a是实数，且 a22016a+4=0﹣，则式子 a22015a+﹣+5 的值是（　　）
A．2015 B．2016 C．2017 D．2018
6．若 与 是同类项．则（ ）
A．B．C．D．
7．计算机中常用的十六进制是逢 16 进l的计数制，采用数字 0～9和字母 A～F共16
个计数符号。这些符号与十进制数的对应关系如下表：
十六进
制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示：E+F=1D，则 A×B=( )
A．B0 B．1A C．5F D．6E
8．已知 a - 2b = 5，则 2a - 4b + 的值（ ）
A．9 B．- 3 C．- 15 D．5
9．已知当 x＝1时，代数式 ax3＋bx＋1的值为 2018，则当 x＝－1时，代数式 ax3＋bx
＋1的值为（　　）
A．－2016 B．－2017 C．－2018 D．2016
二、填空题
10．若单项式 与 的差仍是单项式，则 =_________.
11．规定 ＝ad－bc，若 ＝6，则－11x2＋6＝________．
12．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为___
_______ . ．
13．学校决定修建一块长方形草坪，长为 a米，宽为 b米，并在草坪上修建如图所示
的十字路，已知十字路宽 x米，则草坪的面积是________平方米．
14．已知 M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则 M______N．(填“＜”“＞”或“＝”)
15．已知 f（x）＝1+ ，其中 f（a）表示当 x＝a时代数式的值，如 f（1）＝1+
，f（2）＝1+ ，f（a）＝1+ ，求 f（1）×f（2）×f（3）×…×f（50）的值．
16．已知 S1=x，S2=3S12﹣，S3=3S22﹣，S4=3S32﹣，…，S2017=3S2016 2﹣，则
S2017=_______．（结果用含 x的代数式表示）
17．若(x-1)4(x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+ a9x9，求：a1+a3+a5+a7+a9=________．
三、解答题
18．已知：关于 x的多项式 2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含 x3与x2的项．求代数式
3(a2－2b2－2)－2(a2－2b2－3)的值．
19．“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班 a名学生(学生人数不少于
3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论
教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人 500 元．
(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？
(2)如果有学生 20 名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？
20．（1）如图 1，正方形 ABCD 和CEFG 的边长分别为 m、n，用含 m、n的代数式表
示△AEG 的面积.
（2）如图 2，正方形 ABCD 和CEFG 的边长分别为 m、n，用含 m、n的代数式表示
△DBF 的面积.
（3）如图，正方形 ABCD、正方形 CEFG 和正方形 MNHF 的位置如图所示，点 G在线
段AN 上，已知正方形 CEFG 的边长为 8，则△AEN 的面积为 （请直接写
出结果，不需要过程）
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