专题03 （选择题-压轴）（20道）-2020-2021学年八年级数学下学期期末考点必杀黄金300题（人教版，福建专用）（解析版）
2021 八年级下学期期末质检考点专练
（选择题-压轴）（20 道）
一．选择题（共 20 小题）
1．如图，在等腰 和等腰 中， ， ， 为 的中点，则线段
的最小值为
A．2 B．C．D．
【分析】取 的中点 ，连接 ， ，过 作 于点 ，根据三角形中位线的性质和勾股定
理解答即可．
【解答】解：取 的中点 ，连接 ， ，过 作 于点 ，
是 的中点， 是 的中点，
是 的中位线，
，
，
， ，
，
，
，
， ，
，
，
，
在 中， ，
，
，
当且仅当 ， ， 三点共线时， 最短为 ，
故选： ．
【点评】此题考查勾股定理，关键是根据三角形的中位线定理和勾股定理解答．
2．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为 ，在数轴上找到表示数 2
的点 ，然后过点 作 ，使 ；再以 为圆心， 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点 ，
那么点 表示的数是
A．2.2 B．C．D．
【分析】根据勾股定理可计算出 的长度，即点 在数轴正半轴表示的数．
【解答】解：在 中， ， ，
．
以点 为圆心， 为半径与正半轴交点 表示的数为 ．
故选： ．
【点评】本题考查勾股定理的应用及数轴上点的坐标的表示，根据题意先计算 的长度，注意以点 为
圆心以 为半径画弧与数轴由两个交点即 和 ，题目要求与数轴正半轴交点，故需要舍去 ．
3．如图，在 中， ， ，点 ， 在斜边 上，且满足 ，点
在直角边上，且满足 ，则这样的 点个数有
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】分为两种情况：①当 在线段 上时，②当 在 上时，分别求出 或 的值，再根据
判断即可．
【解答】解：分为两种情况：①当 在线段 上时，作 关于 的对称点 ，连接 交 于点 ，
则 ，
连接 交 于 ，过 作 于 ，
， 关于 对称，
，
，
两点之间，线段最短，
的最小值为线段 的长度，
， ， ，
， ，
，
，
， ，
，
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