专题2.28 一元一次不等式和一元一次不等式组知识点分类专题（巩固篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 2.28 一元一次不等式和一元一次不等式组知识点分类专题（巩固篇）
（专项练习）
一、填空题
知识点一、不等式（组）的定义
1．如果 是关于 x的一元一次不等式，则 m=_______
2．写出解集是－1＜x≤3 的一个不等式组：________．
3．已知 2a－2x2
－
3a＜1是关于 x的一元一次不等式，则 a＝________，不等式的解集为____
____．
知识点二、不等式的基本性质
4．以下说法正确的是：_______.
①由 ，得 ；②由 ，得
③由 ，得 ；④由 ，得
⑤ 和 互为相反数；⑥ 是不等式 的解
5．已知 ，则整数 ________．
6．已知 ，若 则 b的取值范围________
知识点三、不等式（组）的整数解
7．不等式的 3x6≤2+﹣x非负整数解共有 ___．
8．不等式 的非负整数解共有__个．
9．关于 的不等式 的非负整数解为________．
知识点四、不等式（组）的最值
10．不等式 的最小整数解是__________．
11．若不等式 的最小整数解是 ，不等式 的最大负整数解是 ，则
_____．
12．若关于 x的不等式 3x＋1＜m的正整数解是 1，2，3，则整数 m的最大值是_____．
知识点五、不等式（组）与一次函数
13．如图，直线 l1：y1＝ax+b经过（﹣3，0），（0，1）两点，直线 l2：y2＝kx 2﹣；①若
l1∥l2，则 k的值为 _____；②当 x＜1时，总有 y1＞y2，则 k的取值范围是 ________．
14．已知直线 y＝﹣x+2 与直线 y＝2x+4 相交于点 A，与 x轴分别交于 B，C两点，若点
D（m，﹣2m+1）落在△ABC 内部（不含边界），则 m的取值范围是 _____．
15．已知一次函数 （m为常数），若其图象经过第一、三、四象限，
则m的取值范围为____．
16．如图，直线 与 交点的横坐标为 ．则关于 的不等式
的解集为______．
知识点六、不等式（组）的参数问题
17．已知不等式 的正整数解恰好是 1、2、3，则 的取值范围是______．
18．若不等式组 无解，则 的取值范围是_________．
19．若整数 使关于 的一次函数 不经过第三象限，且使关于 的不等式组
有且仅有 4个整数解，则所有满足条件的整数 的值之和为______．
20．如果不等式组 的解集中任何一个 x的值均不在 3≤x≤4 的范围内，则 a的取值
范围是_______．
知识点七、不等式（组）与方程（组）
21．若方程组 的解 ， 的值都不大于 ，则 的取值范围是______．
22．若关于 x，y的二元一次方程组 的解满足 ，求 m的取值范
围______．
23．已知关于 x、y的方程组 的解为非负数，则整数 m的值为________．
知识点八、用不等式（组）解决直角坐标系中的参数问题
24．若点 P（m， ）关于原点的对称点 Q在第三象限，那么 m的取值范围是_______．
25．若关于 的不等式组 的解集是 ，则 在第_______________象
限.
26．若点 P（2m3﹣，﹣m）在第四象限，则 m的取值范围是 __________________．
知识点九、用不等式（组）解决几何问题
27．在 中，若 ， ，则中线 的最小整数值是___________．
28．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式 x△k≥2 的解集
在数轴上如图表示，则 k的值是_____．
29．已知一个锐角为（5x 35﹣ ）°，则 x的取值范围是_____．
知识点十 、不等式（组）的应用
30．定义：对于实数 a，符号[a]表示不大于 a的最大整数．例如：[5.2]=5，[-1]=-1，[-π]=-
4；如果 ，则 x的最大值为______．
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