河北省沧州市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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沧州市 2021~2022 学年度高一年级第一学期期末教学质量监测
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. （）
A B. C. D.
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】利用诱导公式求得正确答案.
【详解】 .
故选：A
2. 已知集合 ， ，则 （）
A. B.
C. D.
【2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式求得集合 ，求函数的值域求得集合 ，由此求得 .
【详解】 ，解得 或 ，
所以 .
.
1
2
1
2
3
2
3
2
13π π π 1
sin sin 2π sin
6 6 6 2
 
 
 
 
 
2
3 2 0A x x x  
 
2
4 6B y y x x  
A B
( ,1] [2, )  
[2, )
[1, 2]
{2}
A
B
A B
 
2
3 2 1 2 0x x x x  
1x
2x
( ,1] [2, )A  
，
所以 .
所以 .
故选：B
3. 下列函数是幂函数的是（）
A. B.
C. D.
【3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由幂函数定义可直接得到结果.
【详解】形如 的函数为幂函数，则 为幂函数.
故选：C.
4. 下列说法正确的是（）
A. 若 ， ，则 B. 若a， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ，则
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】结合特殊值、差比较法确定正确选项.
【 详 解 】 A： 令 ， ； ， ， 则 ， ， 不 满 足
，故 A错误；
 
2
2
4 6 2 2 2y x x x  
[2, )B 
[2, )A B  
2y x
21y x 
3
y x2x
y
y x
3
y x
a b
c d
2 2a c b d  
bR
2
a b
b a
 
0a b 
0m n 
b b m
a a n
| |a b
2 2
a b
2a
1b
1c
0d
2 0a c 
2 1b d 
2 2a c b d  
B：a，b异号时，不等式不成立，故 B错误；
C： ， ， ， ，
即 ，故 C正确；
D：令 ， ， 不成立，故 D错误.
故选：C
5. 已知 ， ， 则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】利用对数函数以及指数函数的性质判断即可.
【详解】∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，
∵ ，∴ ，则
故选: .
6. 若 ，则下列关系式一定成立的是（）
A. B.
( ) ( )
( ) ( )
b m b b m a b a n ma nb
a n a a n a a n a
 
 
 
0a b 
0m n 
0am bm 
b m b
a n a
1a
2b 
2 2
a b
5
log 2a1
2
eb
ln3c
abc 
c b a 
b c a 
c a b 
5 5
1
log 2 log 5 2
a 
1
0, 2
a 
 
 
1
2
1
2
1 1 1
e2
e
e
b
  1,1
2
b 
 
 
ln3 lne 1c  
 
1,c
 
.c b a 
B
2 | |
( ) 2
x
f x x 
( ) ( 3) ( )f f f e
  ( 3) ( ) ( )f f f e
 
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