专题2.21 一元一次不等式（组）应用50题（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 2.21 一元一次不等式（组）应用 50 题（培优篇）（专项练

习）

1．小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买 2支百合和

1支康乃馨共需花费 14 元，3支康乃馨的价格比 2支百合的价格多 2元．

（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美准备买康乃馨和百合共 11 支，且百合不少于 2支．设买这束鲜花所需费用为

元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写

出最少费用．

2．某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有，两个焚烧妒，每个焚烧炉每天

焚烧垃圾均为 100 吨，每焚烧一吨垃圾，焚烧炉比焚烧炉多发电 50 度，，焚烧炉

每天共发电 55000 度．

（1）求焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉各发电多少度？

（2）若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，焚烧炉和焚烧炉的发电

量分别增加 %和%，则，焚烧炉每天共发电至少增加 %，求的最小值．

3．城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片．“五四”期间，西宁市某集团校计划

组织乡村学校初二年级 200 名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”．现需租用

A，B两种型号的客车共 10 辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：

型号

载客量（人/

辆）

租金单价（元/

辆）A

A16 900

B22 1200

若设租用 A型客车 x辆，租车总费用为 y元．

（1）请写出 y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；

（2）据资金预算，本次租车总费用不超过 11800 元，则 A型客车至少需租几辆？

（3）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱

的租车方案．

4．某旅行团 32 人在景区 A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童 10 人，成人比

少年多 12 人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各 1名）带领 10 名儿童去另一景区 B游

玩．景区 B的门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8折，儿童 6折，一名成人可以免费

携带一名儿童．

①若由成人 8人和少年 5人带队，则所需门票的总费用是多少元?

②若剩余经费只有 1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多

少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

5．为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体

学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队 14 名学生，则

还剩10 名学生没老师带；若每位老师带队 15 名学生，就有一位老师少带 6名学生，现有

甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆） 35 30

租金（元/辆） 400 320

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2

名老师．

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2名老师，可知租车总辆数

为　　辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

6．某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召．计划种植苹果树和桔子树共100 棵．若种

植40 棵苹果树，60 棵桔子树共需投入成本 9600 元；若种植40 棵桔子树，60 棵苹果树共

需投入成本 10400 元．

（1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？

（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过 9710 元，问：共有几

种种植方案？

（3）在（2）的条件下，已知平均每棵苹果树可产 30kg 苹果，售价为 10 元/kg；平均每棵

桔子树可产 25kg 枯子，售价为 6元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？

最大利润为多少元？

7．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的

情况下，若租用 30 辆甲型货车和 50 辆乙型货车可装1500 箱材料；若租用 20 辆甲型货车

和60 辆乙型货车可装载1400 箱材料．

（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？

（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过 1245 箱，计划租用甲、乙两种型号

的货车共 70 辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的 3倍，该公司一次性将这批材料

运往工厂共有哪几种租车方案？

8．某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于 400 件，乙种工艺品不

少于 680 件．该厂家现准备购买、两类原木共150 根用于工艺品制作，其中，1根类

原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根类原木可制作甲种工艺品2件和乙种

工艺品6件．

（1）该工艺厂购买类原木根数可以有哪些？

（2）若每件甲种工艺品可获得利润50 元，每件乙种工艺品可获得利润80 元，那么该工艺

厂购买、两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？

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