专题2.19 一元一次不等式（组）应用50题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

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专题 2.19 一元一次不等式（组）应用 50 题（基础篇）（专项练

习）

1．小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时 18 千米的速度到距家 7千米的学校上课，

行至距学校 1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他

想在 7点30 分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？

2．为纪念一二·九运动 86 周年，我校组织八年级学生远赴新密参观豫西抗日纪念馆，学校

负责人前去联系车辆，目前有甲、乙两种类型的客车供学校租用，据了解：3辆甲型客车

与4辆乙型客车的总载客量为 276 人，2辆甲型客车与 3辆乙型客车的总载客量为 199 人．

(1)请帮算一算：1辆甲型客车与 1辆乙型客车的载客量分别是多少人？

(2)我校八年级学生共 850 人，拟租用甲、乙两型客车共 20 辆，一次将全部师生送到指定地

点．若每辆甲型客车的租金为 800 元，每辆乙型客车的租金为 1000 元，请给出最节省费用

的租车方案，并求出最低费用．

3．在新型冠状病毒疫情影响下，武汉医疗物资紧缺，某机构派甲、乙两种运输车共 10 辆．

已知甲种运输车载重，乙种运输车载重，运往武汉的救援物资不少于，则甲种运

输车至少应安排多少辆？

4．南山荔枝，广东省深圳市南山区特产，中国国家地理标志产品，品种多样．共有 6个品

种，“糯米糍”和“妃子笑”是其中两个品种．某水果商从批发市场用 8000 元购进了“糯

米糍”和“妃子笑”各 200 千克，“糯米糍”的进价比“妃子笑”的进价每千克多 20 元．

“糯米糍”售价为每千克 40 元，“妃子笑”售价为每千克 16 元．

(1)“糯米糍”和“妃子笑”的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少

元钱？

(2)该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了“糯米糍”和“妃子笑”各 200 千克，

进价不变，但在运输过程中“妃子笑”损耗了 20%．若“妃子笑”的售价不变，要想让第

二次赚的钱不少于第一次所赚的钱，“糯米糍”的售价最少应为多少？

5．某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买 A，B两种型

号的新型公交车，已知购买 1辆A型公交车和 2辆B型公交车需要 165 万元，2辆A型公交

车和 3辆B型公交车需要 270 万元．

(1)求A型公交车和 B型公交车每辆各多少万元？

(2)公交公司计划购买 A型公交车和 B型公交车共 140 辆，且购买 A型公交车的总费用不高

于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆 A型公交车？

6．现用甲、乙两种运输车将 46 吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重 5吨，乙种车每辆

载重 4吨，安排车辆不超过 10 辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多

少辆．

7．解决小明参加某次竞赛，若得分超过 100 分至少要答对多少道题的问题时，求得 x>

．那么小明得分超过 100 分，至少要答对______道题．

8．某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案．

方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受 8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享

受8.5 折优惠，5副以下必须按标价购买．

方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下：

小健：听说这家商店办一张会员卡是20 元．

小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了 12 元．（会

员卡限本人使用）

（1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价．

（2）如果乒乓球每盒10 元，小健需购买乒乓球拍 6副，乒乓球 a盒，小健如何选择方案

更划算？

9．某商店欲购进 A、B两种商品，已知购进 A种商品 3件和B种商品 4件共需 220 元；若

购进 A种商品 5件和B种商品 2件共需 250 元．

（1）求 A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若每件A种商品售价 48 元，每件B种商品售价 31 元，且商店将购进 A、B两种商品

共50 件全部售出后，要获得的利润不少于 360 元，问A种商品至少购进多少件？

10．某公司销售 A、B两种型号教学设备，每台的销售成本和售价如表：

型号A B

成本（万元/台）3 5

售价（万元/台）4 8

已知每月销售两种型号设备共20 台，设销售 A种型号设备 x台，A、B两种型号设备全部

售完后获得毛利润 y万元（毛利润＝售价-成本）

（1）求 y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）若销售两种型号设备的总成本不超过 80 万元，那么公司如何安排销售 A、B两种型号

设备，售完后毛利润最大？并求出最大毛利润．

11．某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作

为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需 42 元，购买5副跳棋和一副军旗共需 40 元．

（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？

（2）学校准备购买跳棋与军棋共80 副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过 600 元，

则学校最多可以购买多少副军棋？

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