河北省保定市2022届高三下学期一模考试数学试题含答案

2022 年高三第一次模拟考试

数学试题

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1. 已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

2. 已知复数，复数是复数的共轭复数，则（）

A. 1 B. C. 2 D.

3. 已知，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

4. 已知某商品的进价为 4 元，通过多日的市场调查，该商品的市场销量（件）与商品售价

（元）的关系为，则当此商品的利润最大时，该商品的售价（元）为（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 已知三棱锥，其中平面，，，则该

三棱锥外接球的表面积为（）

A. B. C. D.

6. 已知函数的图象如图所示，则下面描述不正确

的是（）

{ | 2 }

x

A y y 

 

3B x x 

R

A B ð

 

,3

 

0,3

 

1,3





1,3

2

1 i

z

z

z z 

2

2 2

3

23a

3

log 7b

ln 27c

a

b

c

abc 

b a c 

b c a 

c a b 

y

x

e

x

y





x

P ABC

PA 

ABC

120BAC   2PA AB AC  

12



16



20



24



   

sin 0, 0, 2

f x A x A



   

 

    

 

 

A. B. C. D.

7. 已知双曲线的右焦点为，在右支上存在点，，使得为正方形（

为坐标原点），设该双曲线离心率为，则（）

A. B. C. D.

8. 已知函数（）图象上存在点

M

，函数（

e

为自然对数的底数）图象上存在点

N

，且

M

，

N

关于点对称，则实数

a

的取值范围是（）

A B. C. D.

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．

9. 已知向量，将向量绕原点逆时针旋转 90°得到向量，将向量绕原点

顺时针旋转 135°得到向量，则（）

A. B. C. D.

3





6

π





 

2 1f

 

1

32

f 

2 2

1

x y

a b

 

F

P

Q

POQF

O

e

2

e

3 5

2



3 5

9 65

2



9 65

 

3 2 lnf x ax x 

aR

   

2 4 e ln 2g x a x  

 

1,1

.

3

0, 2e

 



 

3,

2e

 





 

 

3

,0 ,

2e

 

 



 



 

3

, 0,

2e

 

  



  

 

1,1OA 



OA



O

OB



OA



O

OC



0OA OB OC  

                                          

BC CA

 

0OA OB 

              

2CA AB  

 

10. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点

的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（

）

A. 存在点，使得 B. 满足为等腰三角形点有 2 个

C. 若，则 D. 的取值范围为

11. 已知数列的前项和为，且满足，，，则下面说法正

确的是（）

A. 数列为等比数列 B. 数列为等差数列

C. D.

12. 下面描述正确的是（）

A. 已知，，且，则

B. 函数，若，且，则的最小值是

C. 已知，则的最小值为

D. 已知，则的最小值为

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，其中第 15 题第一空 2 分，第二空 3 分．

 

2 2

: 1 0

x y

M a b

a b

   

 

13,0F

 

23,0F

2

F

A

B P

1AB 

P

1 2 90F PF   1 2

F PF△

的

P

1 2

60F PF  

1 2

3

F PF

S

△

1 2

PF PF

2 3, 2 3

 



 

 

n

a

n

S

11a

2

2a

1 1

4 3

n n n

a a a

 

 

 

1n n

a a





 

1

3

n n

a a





1

3 1

n

a

-

= +

3 1

4 2

n

S

 

0a

0b

1a b 

2 2

log log 2a b  

 

lgf x x

0a b 

   

f a f b

2a b

2 2

 

1 2 1 0, 0

1 2 x y

x x y

   

 

3x y

2 2 2

 

2 2

2 0 0, 0x y x y xy x y       

xy

7

12

河北省保定市2022届高三下学期一模考试数学试题含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

河北省保定市2022届高三下学期一模考试数学试题 含答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

河北省保定市2022届高三下学期一模考试数学试题含答案