河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题 含解析

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保定市 2021~2022 学年度上学期高一期末调研考试
数学试卷
满分 150 分,时间 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐黑.
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在
答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的.
1. 命题:的否定是()
A. B.
C. D.
1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据含有一个量词的命题的否定形式,全称命题的否定是特称命题,可得答案.
【详解】命题:是全称命题,
它的否定是特称命题: ,
故选:C
2. 已知集合 , ,全集 ,则 ()
A. B. C. D. I
0x 
2ln 2 0
x
x 
0x 
2ln 2 0
x
x 
0x 
2ln 2 0
x
x 
0x 
2ln 2 0
x
x 
0x 
2ln 2 0
x
x 
0x 
2ln 2 0
x
x 
0x 
2ln 2 0
x
x 
 
1, 2,3M
 
3, 4N
 
1, 2,3, 4, 5I
 
I
M N ð
 
1, 2, 4
 
1, 2,3,5
 
1, 2, 4,5
2题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据并集、补集的概念,计算即可得答案.
【详解】由题意得 ,所以
故选:B
3. ()
A. B. C. D.
3题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】利用角度弧度互化即得.
详解】 .
故选:C.
4. 已知 ,则 ()
A. B. C. D.
4题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式,可得 ,计算化简,即可得答案.
【详解】由 ,得 ,
 
1,2,5
I
Nð
 
 
1,2,3,5
I
M N ð
660  
13 rad
3
25 rad
6
11 ad
3 r
23 ad
6 r
11
660 660 rad rad
180 3
    
 
2
cos 5
 
 
 
cos
 
21
5
2
5
2
5
21
5
2
cos 5
 
 
cos cos
 
 
2
cos 5
 
所以 .
故选:B
5. 若函数 上的奇函数,则实数 的值为()
A. B. C. 1 D. 2
5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇函数的性质,当定义域中能取到零时,有 ,可求得答案.
【详解】函数 为 上的奇函数,
,得 ,
当 时, 满足
即此时 为奇函数,
故 ,
故选:A
6. 函数 的最小值为()
A. 1 B. C. D.
6题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据对数的运算法则,化简可得 ,分析即可得答案.
【 详 解 】 由 题 意 得
 
2
cos cos 5
 
 
 
2 2
x x
f x a x
 
R
a
1
2
(0) 0f
 
2 2
x x
f x a x
 
R
 
0 1 0f a 
1a 
1a 
 
2 2
x x
f x x
 
( ) ( )f x f x  
 
2 2
x x
f x x
 
1a 
 
2 2
log 2 log 4f x x x 
1
3
1
2
1
4
2
2
3 1
( ) log 2 4
f x x
 
 
 
 
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