海南省嘉积中学2022-2023学年高三上学期第一次月考 数学试题

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嘉积中学 2022—2023 学年度第一学期高三年级第一次月考
数学科试题
（时间：120 分钟 满分：150 分）
欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！
一、单选题
1．设全集 U是实数集 R， ， 都是 U的子集（如图所示），
则阴影部分所表示的集合为（）
A． B． C． D．
2．已知函数 ， ，若 的图象如图所示，则 可能是
（）
A．B． C．D．
3．圆 ： 与圆 ： 的位置关系为（）
A．相交 B．相离 C．外切 D．内切
4．已知 e是自然对数的底数， ，则 a，b，c的大小关系为
（）
A． B． C．D．
5．记 ，则 （）
A．B．C．D．
6．已知抛物线 的焦点为 F，A为抛物线 C上一点，直线 AF 交抛物线 C的
准线 l于点 B，且 ，则 （）
A．B．4 C．D．6
7．喷泉是流动的艺术，美妙绝伦的喷泉给人以无限的享受，若不考虑空气阻力，
当喷泉水柱以与水平方向夹角为 的速度 v喷向空气中时，水柱在水平方向上
移动的距离为 ，能够达到的最高高度为 （如图所示，
其中 g为重力加速度）若 ，则 H与D的比值为（）
A．B．C．D．
8．中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无
广．刍，草也，甍，屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有
宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形
为正方形， 为两个全等的等腰梯形，
，则此刍甍的外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知 i为虚数单位，C为复数集，下列命题中正确的是（）
A．若 x， ，则 的充要条件是
B． 是纯虚数
C．若 ， ， ，则
D．当 时，复数 是纯虚数
10．已知点 P是 的中线 BD 上一点（不包含端点）且 ，则下列说
法正确的是（）
A． B． C． D．
11．已知正四棱锥 的侧面是边长为 6的正三角形，点 M在棱 PD 上，且
，点 Q在底面 及其边界上运动，且 面 ，则下列说法
正确的是（）
A．点 Q的轨迹为线段 B． 与 CD 所成角的范围为
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