贵州省六校联盟2022-2023学年高三上学期高考实用性联考（一）理科数学试题答案

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理科数学参考答案·第 1页（共 9页）

2023 届贵州省六校联盟高考实用性联考卷（一）

理科数学参考答案

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C D A B D B B C A C C D

【解析】

1．{|1 2}Mx x，1

Nxx







≥，故 12

MN x x















≤ ，故选 C．

2．由题设有 22(1i)

11i

1 i ( 1 i)( 1 i)

z

  

   ，故 2iz



，故 22

|| (2) (1) 5z   ，

故选 D．

3．因为点 D在边 AC 上， 2

CDA，所以 2

CD DA CA



 ，即 2

DBCCDBC CA



 



    

221

()

333

BC BA BC BA BC

  

，所以 21

BD m n











，故选 A．

4．由题知，展开式中常数项为14012081 ，故选 B．

5．∵ (2 2 )

() 1

||1

fx x





，，∴ (2 2 ) (2 2 )

() ()

||1 ||1

xx x x

xfx



 

  

  ，定义域关于原

点对称，故 ()

x是偶函数，排除 A；当 0x时，22



，即 22 0

xx



，当 1

时，又

有||10x ，因此 () 0fx，排除 B，C，故选 D．

6．由题意可知，双曲线的渐近线方程为

16 9



，即 430xy



，结合对称性，不妨考虑

点(2 0)，到直线 43 0xy的距离： |8 0| 8

916





，故选 B．

7．将式子进行齐次化处理得：

sin (1 sin 2 ) sin (sin cos 2sin cos )

sincos sincos



 







22 2

sin (sin cos ) tan tan 4 2 2

sin (sin cos ) sin cos 1 tan 1 4 5

   

   



  



，故选 B．

8．12a∵，12

nn n

aa a



 ，2023 1 2 3 4 5 6 7

()()Saaaaaaa



∴

2021 2022 2023 1

( ) 674 2 1350aaa a ，故选 C．

理科数学参考答案·第 2页（共 9页）

9．∵球的体积为 36π ，所以球的半径 3R



，如图，设正四棱锥的底面边长为 2a，高为 h，

则222

92lah  ，22 2

32 (3)ah，所以 2

69hl



，22 2 2

29alh h



，所以 227

a，

h，所以正四棱锥的体积 2

11 127327

33 3 824

VSh ah

，故选 A．

10．由题意，函数 π

() sin ( 0)

fx x









 ，因为 [0 1]x



，，可得 ππ π

33 3





 





，，又

函数 ()

x的图象在区间[0 1]，上恰有3个最高点，所以 ππ π

4π 6π

23 2





 ≤ ，解得

25π 37π



≤ ，即实数



的取值范围是 25π 37π













，，故选 C．

11 ．(0 )Aa，，设 11

()

xy，，则 11

()Qx y，，则 11

AP AQ

ya ya







，，故

AP AQ





11 1

ya yaa y

xx x

 



 ，又



，则

22 2

()ba y



，所以

22 2

22 2 2

() 3

ay a

ba y b



，即

a，所以椭圆 C的离心率

eaa



 ，故选 C．

12．显然， abc，，皆为正数．欲比较 b和c的大小，只需比较 ln b和ln c的大小． ln b



1.3

ln1.3 1.3ln1.3，0.39

ln ln e 0.39c，即比较 0.39 和1.3ln1.3 的大小即可．下面先证明

ln 1( 0xx x 且1)x．记 () ( 1)lnfxxx





，则 1() 1





．令 () 0fx

，得：

；令 () 0fx

，得： 1

；函数 ()

在(0 1)，上单增，在 (1 )，上单减，所以

对任意 0x，都有 1(0)()ffx≤，即

ln 1



≤恒成立，所以对任意 0x且1

，都有

1(0)()ffx，即 ln 1

x恒成立，故1.3ln1.3 1.3 (1.3 1) 0.39



 ，故 cb．构造函

数() e

gx，故当 xR时， ()

x单调递增，故 1.3 0.39

ee，即 ac，综上 acb，故

选D．

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二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

题号 13 14 15 16

答案 7 31yx



 2

3 1

【解析】

13 ．{}

a∵是等差数列， 2617

2aaaa，根据等差数列前 n项和公式：

()

na a





N，，可得： 7

72 7





，∴

77S



．

14．对函数 12



求导得 1





，故当 1



时，斜率 11

e23k



，又切线过点

(1 2)，，故切线方程为 23( 1)yx ，即 31yx



．

15 ．由题意画出图形如图 1，因为 E，F分别在正方体

111 1

BCD A B C D的棱 1

A，1

上，延长 11

，EF，交点

为M，连接 1

C，过 1

B作11

BN MC，连接 FN，所以平面

CEF与平面 111 1

BCD 所成的二面角就是 1

FNB，因为

EEA，1

2BF FB，所以 11

:1:2BF AE，所以 11

:1:2MB MA ，设正方体的棱长为

a，所以 12CM a，1

BN a，13



，在 1

Rt FNB△中，

tan 3

BN a

FNB  ，故答案为 2

3．

16．因为 (1) (1)0fx f x  ①；令1



，由①得： (2) (0) 2 0ff abb



，所以 0ab，

即(1) 0f，因为 (0) (1) 2ff，所以 (0) 2fb



，则 2a



，又因为 (1)fx关于 1



对称，所以 ()

x关于 y轴对称．由两个对称性可知，函数 ()

x的周期 4T．所以

71 1

221

2222

ff f

   

 

   

    ．

图1

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