2.4 积化和差与和差化积公式学案-2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第四章
2.4 积化和差与和差化积公式
————[重点难点了然于胸]—————[落实数学学科素养]————
1、了解 ， ， ， 公式推导
积化和差、和差化积公式的方法。
2、了解积化和差、和差化积公式的意义。
3、了解换元思想，方程思想在公式推导中所起的作
用。
重点：1、积化和差、和差化积公式的推
导。
2、积化和差、和差化积公式的意
义。
难点：积化和差、和差化积公式的推导。
【课前预习案】 预习靠自觉，把握靠自己
一、阅读教材 P150“三角函数的积化和差”部分
【复习导入】
1、两角和与差的正弦、余弦公式
公式特征：（1）余弦公式同名积异号连，余余正正，余在前；
（2）正弦公式异名积同号连，正余余正，交叉站。
2、公式意义：（1）通过角 、 的三角函数值求 的三角函数值；
（2）逆用公式，可以将三角函数式化简。
问题 1：能否根据上面公式求下列乘积的值？
（1） ； （2） ； （3） 。
分析： ， ，
···①
···②
···③
···④
① ②，得 ，
②-①，得 ，
③ ④，得 。
问题 2：如何根据两角和与差的正弦、余弦公式推导下列乘积？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
1、积化和差公式（不要求记忆，会推导）
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