2023贵州省贵阳第一中学高三上学期高考适应性月考文科数学答案

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文科数学参考答案·第 1页（共 10 页）

贵阳第一中学 2023 届高考适应性月考卷（二）

文科数学参考答案

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 A C C A C D A C C A A B

【解析】

1．由 (1 3 i) 5z，得 5(1 3i)5

13i 2 2



 

，在复平面内所对应的点为 13







，，在第

一象限，故选 A．

2．{|0 1}

Ax x≤， 0

{|2 1} {|2 2} {| 0}

Bx x xx ≥≥ ≥，所以 {|0 1} (01]AB x x



≤，，

故选 C．

3．A：当 a



时，ab∥，b



∥ 可以成立，本选项结论不正确；B：当 c





时，若 ab∥，



，b



，此时 a



∥，b



∥ 成立，因此本选项结论不正确；C：因为 b



∥，所以



，



，d





，所以 bd∥，而a





，d



，所以 ad



，而 bd∥，所以ab，所

以本选项结论正确；D：当





∥时，若 b



，a





，此时 ab



，b



∥ 成立，因此本

选项结论不正确，故选 C．

4．设相邻两个节气晷长减少或增加的量为 (0)dd，则夏至到处暑增加 4d，立夏到夏至减少

3d，夏至的晷长为 x，则 45.5

4.5 3









，

，解得 1

1.5









，

，故选 A．

5．可行域如图 1所示，作出直线 2yxz  ，可知 z要取最小值，

即直线经过点 A．解方程组 20

220











，

，得(0 2)A，，所以

min 20 2 2z，故选 C．

6．如图 2，以 B点为坐标原点，建立平面直角坐标系，设



，(0 )BP x x a≤≤ ，因为

D，3BC ，所以 (0 )

x，，(3 0)C，，(2 )

a，，所以 (3 )







 ，， (2 )

Dax

 ，，

图1

文科数学参考答案·第 2页（共 10 页）

2(422)

Dax

 ，，所以 2(723)

CPD ax 



  ，，所以

|2|

PC PD

  2

49 (2 3 ) 7ax≥，所以当 230ax



，即 2

a时，

|2|

CPD

  的最小值为 7，故选 D．

7．由 1

sin cos 2



，所以 1

12sincos 4



，∴ 3

sin cos 8





，所

以sin sin

sin

1tan 1cos







sin cos 3

cos sin 4









，故选 A．

8．因为圆心 (0 0)，，半径 1r，直线与圆相交，所以圆心到直线的距离

|2 | 1



，解得

k ，所以相交的概率

P

，故选 C．

9．有 19 19 ( ) 9 1102916

xax ax x

ax xax x ax aaaa

  

  

   

  

 

  

≥，当且仅当

9ax x

，即 4ax取到最小值，因为 1



时取到最小值，故 4a



，故选 C．

10．当 0x时， e0



，即 ex

 ，分别画出图象知有一个交点，故 0x有一个零点，

所以当 0πx≤≤ 时，函数 π

() sin 3

fx x











有3个零点，令 () 0fx



，即 ππ



 ，

kZ，解得

π3





，由题可得区间 0πx≤≤ 内的 3个零点分别是 0k，1，2取得，

所以 π即在 2k和3k之间，即

ππ

2π 3π





≤ ，解得 710



≤ ，故选 A．

11．如图 3，因为 12

FBF

 ，所以 12

FBF∥，则

F，2

BF 为梯

形12

FFB的两条底边，作 21

FP AF于点 P，则 21

FP AF，因

为梯形 12

FFB的高为 c，所以 2



，在 12

Rt FPF△中，

||2FF c，则即 12 30PF F. 设1



，则 2

||AF



2ax，在 12

FF△ 中由余弦定理，得 22

||||AF AF





图2

图3

文科数学参考答案·第 3页（共 10 页）

||FF 112

2| || |cos30AF F F ，即 22 2

(2 ) 4 2 3ax x c cx ，解得

|| 3

AF x





，

同理

|| 3

BF x





，又 12

||3||

FBF



 ，所以







，即 223ac，所以

 ，故选 A．

12．令 ln

()

，则 2

1ln

()

fx x



，所以当 0ex



时， () 0fx



，即 ()

在(0 e)，上单

调递增，当 e

时， () 0fx

，即 ()

在(e )



，上单调递减；可得 (e) (3)

f，即

ln e ln 3

eln3 3

，故①正确；因为

ee3



，所以

(e ) (3)

f，即

ln e ln 3

，

所以

3lne e ln3，即

eln3 2

，故②错误；再令 () e 1



，则 () e 1

，所

以当 0x时， () 0gx

，即 ()

在(0 )



，上单调递增，所以 (00)()ggx，则

0.2

g(0.2) e 0.2 1 0，即 0.2

e1.2．又 1

0.4 e

，e3



，所以 (e) (3)

f，即 ln e ln 3

，

即1ln3

，所以 ln 3

0.4 3

，即1.2 ln 3，所以 0.2

e1.2ln3 ，即 0.2

eln3，故③错误，

故选 B．

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）

题号 13 14 15 16

答案 (0 13)，与(0 13)， 94 3

3 45

【解析】

14．由已知， 11a，12



①，当1n



时， 21 1

223aS a



 ，当 2n≥时， 12





②，①−②得： 1nnn

aaa

，整理得： 12

，即 12( 2)

≥，所以数列{}

a是以 23a



为首项，公比为 2的等比数列，所以 22 *

2232(2 )

aa n n



 N≥，，所以

32 2











，，

，≥，

nN，所以 234

613(12 2 22)94S



    ．

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