2022届贵州省遵义市高三第三次统一考试（遵义三模）数学（文）答案

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遵义市 2022 届高三年级第三次统一考试
文科数学
（共 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
2．考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘
贴条形码.
3．客观题答题时，请用 2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后在选涂其它选项；
主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给得分；
在试卷上作答无效.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由交集定义可直接得到结果.
【详解】由交集定义知： .
故选：C.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. “ ” B. “ ”
C
.
“ ” D. “ ”
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定即可求解.
【详解】命题“ ”的否定是： .
故选：D
3. 若复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 z在复平面内所对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 实轴上 C. 第三象限 D. 虚轴上
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】求得 ，以及 对应点的坐标，从而确定正确答案.
【详解】由于 ，
所以 ，
所以 对应点的坐标为 ，在实轴上.
故选：B
4. 若实数 ，且 a，b同号，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】通过举反例判断 A，B，根据不等式的性质，指数函数的性质判断 C，D即可.
【详解】取 ，可得 ， ，A错，
取 ，可得 ， ，B错，
因为指数函数 在 上为增函数，又 ，所以 ，C错，
因为幂函数 在 上为增函数，又 ，所以 ，D错，
故选：D.
5. 圆O： 上点 P到直线 l： 距离的最小值为（ ）
A. B.
C. 2 D. 0
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆与直线的位置关系，以及点到直线的距离公式即可求解.
【详解】圆心到直线的距离设为 ，则 ，
又因为圆的半径 ，所以点 P到直线 l： 距离的最小值为
故选：B
6. 若实数 x，y满足 ，则 的最大值为（ ）
A. 4 B.
C. 8 D. 10
【6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】画出约束条件 的可行域，化目标函数为斜截式方程，结合图形求出最优解，即可得出
答案.
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