2022届贵州省遵义市高三第三次统一考试(遵义三模)数学(理)答案

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遵义市 2022 届高三年级第三次统一考试
理科数学
(共 150 分,考试时间 120 分钟)
注意事项:
1.本试卷共分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
2.考试开始前,请用黑色签字笔将答题卡上的姓名,班级,考号填写清楚,并在相应位置粘
贴条形码.
3.客观题答题时,请用 2B 铅笔答题,若需改动,请用橡皮轻轻擦拭干净后在选涂其它选项;
主观题答题时,请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题;在规定区域以外的答题不给得分;
在试卷上作答无效.
第Ⅰ卷(选择题 60 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由交集定义可直接得到结果.
【详解】由交集定义知: .
故选:C.
2. 若 ,则 的最大值为(
A. B. C. D.
2题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】由 ,利用基本不等式可求得最大值.
详解】当 时,
(当且仅当 ,即 时取等号),
的最大值为 .
故选:A.
3. 若复数 z满足 (i为虚数单位),则复数 z在复平面内所对应的点在(
A. 第一象限 B. 实轴上 C. 第三象限 D. 虚轴上
3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】求得 ,以及 对应点的坐标,从而确定正确答案.
【详解】由于 ,
所以 ,
所以 对应点的坐标为 ,在实轴上.
故选:B
4. 命题“ ”的否定是(
A. “ B. “
C. “ D. “
4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称命题的否定即可求解.
【详解】命题“ ”的否定是: .
故选:D
5. 贵州等七省份宣布从 2021 年秋季入学高一新生开始进入“ ”的新高考模式,2024 年起高考不分文
理新高考“ ”模式指的是,“3”即语文、数学、外语 3门统一高考科目;“1”“2”为选择性考试科目,
其中“1”是从物理或历史科目中选择 1门;“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择 2门.则新高考
模式的不同组合有(
A. 12 B. 10 C. 9 D. 8
5题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据分步乘法计数原理和组合数的计算即可求解.
【详解】第一步:从物理或历史科目中选择 1门的取法 2种,
第二步:从思想政治、地理、化学、生物学中选择 2门有 种,所以新高考模式的不同组合共有
.
故选:A
6. 已知 和 为非零向量,且 , 与
夹角为(
A. B. C. D.
6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量数量积
定义和运算律可得方程 ,求得 ,由此可得结论.
详解】 ,
,解得: ,
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