2022届贵州省遵义市高三第三次统一考试（遵义三模）数学（理）

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遵义市 2022 届高三年级第三次统一考试
理科数学
（共 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘
贴条形码．
3．客观题答题时，请用 2B 铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后在选涂其它选项；
主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给得分；
在试卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
3. 若复数 z满足 （i为虚数单位），则复数 z在复平面内所对应的点在（ ）
A
.
第一象限 B. 实轴上 C. 第三象限 D. 虚轴上
4. 命题“ ”的否定是（ ）
A. “ ” B. “ ”
C. “ ” D. “ ”
5. 贵州等七省份宣布从 2021 年秋季入学高一新生开始进入“ ”的新高考模式，2024 年起高考不分文
理新高考“ ”模式指的是，“3”即语文、数学、外语 3门统一高考科目；“1”和“2”为选择性考试科目，
其中“1”是从物理或历史科目中选择 1门；“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择 2门．则新高考
模式的不同组合有（ ）
A. 12 种B. 10 种C. 9 种D. 8 种
6. 已知 和 为非零向量，且 ， 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二项式 展开式的二项式系数和为 64，则展开式中常数项为（ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 30
8. 将函数 图像上的所有点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到曲线 ，则 的解析式为( )
A. B.
C. D.
9. 如图，边长为 2的等边三角形，取其中线的 ，构成新的等边三角形，面积为 ；再取新的等边三角形
中线的 ，构成等边三角形，面积为 ；……如此下去，形成一个不断缩小的正三角形系列，则第 5次构
成的等边三角形的面积 ，为（ ）
A. B. C. D.
10. 内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ，则
周长的最大值为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
11. 满足不等式 整数解个数为（ ）
A. 4950 B. 5000 C. 5050 D. 5100
12. 已知 ，则 a，b，c的大小关系是( )
A. B. C. D.
第Ⅰ卷（非选择题 共90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知函数 ，则 在 处切线斜率为___________．
14. 圆 上点 P到直线 距离的最小值为__________．
15. 若 ，则 ________．
16. 斜率为 的直线 过椭圆 的焦点 ，交椭圆于两点，若 ，
则该椭圆的离心率为_________．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．第 17-21 题为必考题，
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