《精准解析》贵州省2021-2022学年高二12月学业水平考试数学试题（解析版）

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贵州省 2021 年12 月普通高中学业水平考试数学试卷
（第 I卷包括 35 小题，每小题 3分，共计 105 分）
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.
1. 设集合 ， ，则 ＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用求交集公式进行运算.
【详解】 .
故选：C
2. 函数 f（x）＝x-4 的零点为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】解方程 x-4=0 即得解.
【详解】解：令 f（x）＝x-4=0,所以 .
所以函数的零点为 4.
故选：A
3. 函数 y＝ 的定义域为（ ）
A. {x|x≥1} B. {x|x≥2} C. {x|x≥3} D. {x|x≥4}
【答案】B
【解析】
【分析】使式子有意义得出不等式，解不等式即可求解.
【详解】由题意可得 ，解得 ，
所以函数的定义域为{x|x≥2}.
故选：B
4. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量加法公式进行计算.
【详解】因为 ， ，故 .
故选：B
5. 直线 的斜率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线方程直接得解.
【详解】由直线 ，
可得 ，
故选：D.
6. sin30°的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据特殊角直接得出结果.
【详解】易得 .
故选：A.
7. 函数 y＝sin2x，x R 的最小正周期是（ ）
A. 3πB. πC. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据解析式可直接求出最小正周期.
【详解】函数的最小正周期为 .
故选：B.
8. 已知函数 f（x）是偶函数.若f（3）＝5，则 f（-3）＝（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数 f（x）是偶函数，由 f（-x）＝f（x）求解.
【详解】因为函数 f（x）是偶函数，且 f（3）＝5，
所以 f（-3）＝f（3）＝5，
故选：D
9. 在等比数列 中， 1＝1，2＝2，则 3＝（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知求出公比即可得出.
【详解】因为等比数列 中， ，则公比 ，
所以 .
故选：B.
10. 如图所示，点 E，F，G，H分别为长方形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 的中点，在长方形 ABCD 中任
取一点，则该点恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用几何概型的概率公式求解
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