广西壮族自治区桂林市第十七中学2022-2023学年高三上学期11月月考 数学 试题

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桂林市第十七中学 2023 届高三 11 月份月考
数学试题（文科）
一、选择题
1、已集合 ，则
A、B、C、D、
2、PM2.5 是衡量空气质量的重要指标，下图是某地 9月1日至 10 日的 PM2.5 日均值（单
位： )的折线图，则下列关于这 10 天中 PM2.5 日均值的说法不正确的是
A、众数为 30
B、中位数为 31.5
C、平均数小于中位数
D、后 4天的方差大于前 4天的方差
3、已知 是虚数单位，若 ，则
A、1 B、0
C、2 D、
4、记 为等比数列 的前 项和，若 ，则
A、7 B、8 C、9 D、10
5、下列推理正确的是
A、因为 ，则
B、小芳买了体育彩票，所以他一定能中奖
C、若向量 是单位向量，则
D、若关于 的不等式 的解集为 ，则
6、某一棱锥的三视图如图所示，则其侧面积为
A、B、20
C、D、
7、函数 的最小正周期和最大值分 别是
A、B、C、D、
8、设有 5个人小质地相同的小球，其中甲袋中装有标号分别为 1，2的两个小球，乙袋中
装有标号分别为 1，2，3的三个小球现，现从甲袋和乙袋中各任取一个小球，则这两小球
标号之和为 4的慨率为
A、B、C、D、
9、为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻。某天，一艘巡逻舰从海岛
出
发，沿南偏东 的方向航行 40 海里后到达海岛 ，然后再从海岛 出发，沿北偏东
的方向航行了 海里到达海岛 ，若巡逻舰从海岛 出发沿直线到达海岛 ，则航行
的方向和路程（单位：海里）分别为
A、北偏东 B、北偏东
C、北偏东 D、北偏东
10、若函数 的极值点是 1，则
A、B、C、D、1
11、将函数 的图象沿 轴向左平移 个单位长度后，得到一个偶函
数的图象，则 的最小值为
A、B、C、D、
12、设 ，则 的大小关系为
A、B、C、D、
二、填空题
13、已如数列 是等比数列， ，则 _________。
14、已如向量 ，若 ，则实数 _________。
15、已知△ 的内角 的对边分别为 若 ，
则________。
16、在直角梯形 中， 为 边
上中点，则 的值为_______。
三、解答题
17、已知 。
（1）求 的坐标； （2） 为何值时， 共线。
18、广西新高考改革方案已正式公布，根据改革方案，将采用 3+2”的高考模式，其中，
“3”为语文、数学，外语 3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、
物理、化学，生物 6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理
和历中选择 1门，再从政治、地理、化学、生物中选择 2门，形成自己的高考选考组合。
（1）若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到物化生“组合的概率；
（2）由于物理和历史两科必须选择 1科，某校想了解离一新生选科的需求。随机选取 100
名高一新生进行调查，得到如下绕计效据，完成以下列联表，判断超否有95%的把握认为
“选科与性别有关”？
选择物理 选择历史 合计
男生40 10 50
女生30 20 50
合计70 30 100
附：
0.10 0.05 0.025 0.01 0.005
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
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