专题22 立体几何中的截面问题（原卷版）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
专题 22 立体几何中的截面问题
【知识点讲解】
类型一：三个点均在棱上，且其中有 2个点在同一个面内
①作出过 EFG 三点的截面
E
D
1
C
1
C
D
F
A
B
B
1
A
1
G
如何确定是否已经“搞定”？
①题目所要求的点是否都用上？
②你所画的线是否围成了一个封闭图形？
③这个封闭图形的边是否都在几何体的表面(不能在几何体内部)？
E
D
1
C
1
C
D
F
A
B
B
1
A
1
G
E
D
1
C
1
C
D
F
A
B
B
1
A
1
G
②作出过 EFG 三点的截面
E
D
1
C
1
C
G
D
F
A
B
A
1
B
1
E
F
D
1
C
1
C
G
D
A
B
A
1
B
1
③作出过 EFG 三点的截面,EFG 为所在棱上中点
G
F
E
D
1
C
1
C
D
A
B
A
1
B
1
E
D
1
C
1
C
D
F
A
B
A
1
B
1
G
类型二：两个点在棱上，一个点在面上
已知 G是底面 ABCD 上一点，E,F 为棱上的点，作出过 EFG 三点的截面
D
1
C
1
C
D
A
B
A
1
B
1
G
E
F
【例题讲解】
1. 如图，在棱长为 2 的正方体中，E是棱的中点，则过三点的截面面积等于（ ）
A． B． C． D．3
E
D
1
C
1
C
D
A
B
B
1
A
1
2. （多选）如图，点 A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，满
足直线 MN//平面 ABC 的是( )
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2024-12-26 67
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