专题17 对数函数分层训练（原卷版）-【教育机构专用】2021年暑假初升高数学精品讲义（全国通用）
专题 17 对数函数
A 组 基础巩固
1．（2020·黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高二期末（文））函数 的单调递增
区间是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·福建高二期末）下列区间中，函数 单调递增的区间是（ ）
A．(0，1) B． C． D．(1，2)
3．（2021·江苏省苏州第十中学校高二月考）设函数 ，则使得
成立的 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2021·山东高三其他模拟）若函数 在
R
上单调递增，则实数
a
的
取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·河南高二月考（文））函数 的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
6．（2021·天津高三其他模拟）已知 是定义在 上的偶函数且在区间 上单调递增，则（
）
A． B．
C． D．
7．（2021·全国高二期末）函数 ，则使得 成立的 的取值
范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·宜宾市翠屏区天立学校高三其他模拟（理））中国的 5
G
技术领先世界，5
G
技术极大地提高了
数据传输速率，最大数据传输速率
C
取决于信道带宽
W
，经科学研究表明：
C
与
W
满足
，其中
S
是信道内信号的平均功率，
N
是信道内部的高斯噪声功率， 为信噪比.当
信噪比比较大时，上式中真数中的 1 可以忽略不计.若不改变带宽
W
，而将信噪比 从 1000 提升至
4000，则
C
大约增加了（ ）(附： )
A．10% B．20% C．30% D．40%
9．（2021·福建南平·高三二模）克劳德·香农是美国数学家、信息论的创始人，他创造的香农定理对通信
技术有巨大的贡献． 技术的数学原理之一便是著名的香农公式： ．它表示：在受
噪声干挠的信道中，最大信息传递速率 取决于信道带宽 、信道内信号的平均功率 、信道内部的高斯
噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比．按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从 1000 提升
至 4000，则 大约增加（ ）
A． B． C． D．
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