浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题 Word版含解析

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杭州联谊学校 2024 年5月教学质量检测

高一数学试题

一、单选题

1. 已知，则的虚部为（）

A. 2 B. 4 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据复数的有关概念直接得出结果.

【详解】因为，所以

则z的虚部为 2.

故选：A

2. 设一组样本数据 x1，x2，…，xn

的

方差为 0.01，则数据 10x1，10x2，…，10xn的方差为（）

A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.

【详解】因为数据的方差是数据的方差的倍，

所以所求数据方差为

故选：C

【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.

3. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知条件及借助正方体，结合点线面的位置关系即可求解.

【详解】如图所示

对于 A，设平面为平面 ,平面为平面 ,为，则，则，故 A

错；

对于 B，设平面为平面 ,平面为平面 ,为，则，则，故 B

错；

对于 C，过作平面与平面交于直线，，则，，可得，则，故

C正确；

对于 D，设平面为平面 , 为，为，则，则，故 D错.

故选：C.

4. 已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知：，根据模长关系结合数量积的运算律可得，进而可求投影向量.

【详解】由题意可知：，

因为，则，

即，可得，

所以向量在向量方向上的投影向量为 .

故选：C.

5. 函数的最小正周期等于（）

A. π B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用二倍角公式和辅助角公式将函数化简为即可求得最小正周期.

【详解】

，

故最小最周期 .

故选：A

6. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为

（）

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