山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考试题 数学 Word版含答案

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2023 级高一第四次质量检测数学试题
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．已知空间三条直线 ，若 与 垂直， 与 垂直，则（ ）
A． 与 异面 B． 与 相交
C． 与 平行 D． 与 平行、相交、异面均有可能
2．已知平面 及空间中的任意一条直线 ，那么在平面 内一定存在直线 使得（ ）
A．B． 与 相交 C． 与 是异面直线 D．
3．如果数据 的平均数是 ，方差是 ，则 的平均数和方差分别是
（ ）
A． 与 B． 和
C． 和 D． 和
4． 如 图 ， 在 三 棱 台 中 ， 从 中 取 3个 点 确 定 平 面 ， 若 平 面 平 面
，且 ，则所取的这 3个点可以是（ ）
A．B．C．D．
5． 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，下列命题中错误的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
6．某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前 200 名学生分布的扇形图（如图）和前
200 名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（ ）
A．成绩前 200 名的学生中，高一人数比高二人数多 30 人
B．成绩前 100 名的学生中，高一人数不超过 50 人
C．成绩前 50 名的学生中，高三人数不超过 32 人
D．成绩第 51 名到第 100 名的学生中，高二人数比高一人数多
7．已知在长方体 中， ，直线 与平面 所成角的正弦值为 为
线段 的中点，则直线 与直线 所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．四棱锥 中， ，其余各棱的长均为 2，则点 到平面 的距离为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9．人均可支配收入和人均消费支出是两个非常重要的经济和民生指标，．常被用于衡量一个地区经济发展水
平和群众生活水平．下图为 2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，据
此进行分析，则（ ）
A．2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均可支配收入逐年递增
B．2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均消费支出逐年递增
C．2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均可支配收入的极差比人均消费支出的极差大
D．2018~2023 年前三季度全国城镇居民人均消费支出的中位数为 20379 元
10．如下图，透明塑料制成的长方体容器 内灌进一些水，固定容器底面一边 于地面上，
再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（ ）
A．有水的部分始终呈棱柱形
B．水面 所在四边形的面积为定值
C．棎 始终与水面所在平面平行
D．当容器倾斜如图（3）所示时， 是定值
11．如图，矩形 中， 为 的中点， 为 的中点， 交 于点 ，将 沿直线
翻折到 ，连接 为 的中点，则在翻折过程中，下列合题中正确的是（ ）
A．翻折过程中，始终有平面 平面 B．翻折过程中， 的长是定值
C．若 ，则 D．存在某个位置，使得
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．三棱锥 的高为 ，若三个侧面两两垂直，则 为 的______心．
13．已知一组数据 的方差是 2，并且 ，则 ___
___．
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