山东省烟台市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含答案

3.0 envi 2024-09-27 4 4 1MB 10 页 3知币
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2023~2024 学年度第二学期期末学业水平诊断
高一数学
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时，必须使用 05 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答题区
书写的答案无效：在草稿纸 试题卷上答题无效､.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1.已知事件 与事件 互为对立事件，且 ，则 （ ）
A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7
2.给定一组数据： ，则其 分位数为（ ）
A.17 B.18 C.19 D.20
3.某公司 三个部门的员工数量之比为 ，现采用分层抽样的方法从这三个部门抽取 18 名员工
进行问卷调查，若从 部门抽取员工 6名，则从 部门抽取员工的数量为（ ）
A.2 B.4 C.5 D.6
4.在正方体 中，直线 与 所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
5.袋子中有 4个除颜色外完全相同的小球，其中 1个红球､3个白球，从中不放回地依次随机摸出 2个球，
则“第二次摸到白球”的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.若 是异面直线，则下列结论一定正确的是（ ）
A.存在与 都平行的直线 B.存在与 都垂直的平面
C.存在过 且与 垂直的平面 D.存在过 且与 平行的平面
7.如图， 是用斜二测画法得到的水平放置的 的直观图，其中 .以
为轴，将 旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8.先后两次抛掷一枚质地均匀且六个面分别标有数字 的正六面体骰子，观察并记录骰子朝上面
的点数.若甲表示事件“第一次的点数大于 4”，乙表示事件“两次点数之和为 7”，丙表示事件“至少有一
次的点数为 4”，则（ ）
A.甲与乙互斥 B.乙与丙互斥
C.甲与乙独立 D.乙与丙独立
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列结论正确的有（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
10.已知一组样本数据 满足 ，则去掉 后的新数据与原数据相比（
）
A.平均数不变 B.中位数不变
C.方差不变 D.极差不变
11.已知 是边长为 2的等边三角形 相应边的中点，分别沿着 把
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面 垂直，再顺次连接 ，
得到多面体 ，则（ ）
A.多面体中直线 与 所成的角为
B.多面体中直线 与平面 所成的角为
C.多面体的体积为
D.多面体外接球的表面积为
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知数据 的众数为 4，则其标准差为__________.
13.若某正四棱台的上 下底面的边长分别为､2和4，侧棱长为 ，则其体积为__________.
14.如图，在三棱锥中，底面 是边长为 2的正三角形， 且 平面 ，点
为 的中点，点 为棱 上一动点，且 .若直线 与底面 所成角的正切
值为 ，则 的值为__________.在 个点中任取4个，则这 4个点能构成三棱锥的概率为
__________.（本题第一空 2分，第二空 3分）
四解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）抛掷一蓝一黄两枚质地均匀且四个面分别标有数字､的正四面体骰子，记蓝色骰子与
地面接触的面上的数字为 ，黄色骰子与地面接触的面上的数字为 ，
（1）求“ 为偶数”的概率；
（2）求“ ”的概率.
16.（15 分）每年的 4月23 日为“世界读书日”.为了解学生课外阅读情况，某学校从本校学生中随机抽取
了200 名学生，对其每天阅读时间（单位：分钟）进行调查，并依据样本数据绘制了如下频率分布直方图.
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