辽宁省协作体2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学 PDF版含答案

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2023—2024 学年度下学期期末考试高二数学参考答案

一、单选：1--5．CDBDB 6--8. CCA

二、多选：9. BC 10．ACD 11．ACD

三、填空：12．

； 13．

5 5 3



； 14．

0, e

 

 

四、解答题：

15.（1）函数

( )f x

的定义域为

3 0

 



 



所以定义域为

3 （，）

-----2 分

所以

       

2 2 2

log 3 log 3 log , 3

f x x x x



       

，

 

f x

在定义域

3 （，）

上为减函数，证明如下： ----3 分

（法一）设任意

 

1 2

, 3,x x  

，且

1 2

x x

，

      

  

1 2

1 1 2

2 22

log lo 3 3

3g l

3 3 3

x x

f x f x x x x x

 

  

 







， ---4 分

因为

  

 

  

1 2 2 1

1 2 1 2

3 3

3 3 3

x x x x



 

 

   

，且

12 3x x 

， ---5 分

所以由

2 1 1 2

0, 3 0, 03x x x x    

知

 

  

2 1

1 2

3 3

x x

x x 



，即

  

1 2

1 2 31

3 3

x x

 





所以

  

1 2

3 3

log 0

3 3

x x

 





，因此

   

1 2

f x f x

，

所以函数

 

f x

在定义域上是减函数． ---7 分

（法二）

1 1 1 1 1 1 6

( ) ( 3) ln 2 ( 3) ln 2 ln 2 3 3 ln 2 9

f x x x x x x



   

    

   

    

   

因为

 

3x  ，

所以

( ) 0f x



所以所以函数

 

f x

在定义域上是减函数 ---7 分

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