辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期开学考试 数学 Word版含答案

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2024—2025 学年度（上）七校协作体高三期初联考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
命题校：兴城高中
一 单项选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分）
1.已知命题 ，则命题 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2.已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.3
3.已知 是等比数列 的前 项和， ，则 （ ）
A.18 B.16 C.14 D.12
4.已知 为正实数，且 ，则 的最小值为（ ）
A.12 B. C. D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于 1
B.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的绝对值越接近于 0
C.对具有线性相关关系的变量 ，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实
数 的值是-4.
D.已知随机变量 服从二项分布 ，若 ，则 .
6.已知函数 的导函数 的部分图象如图，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 有三个零点 D. 有三个极值点
7.某公司的两名同事计划今年国庆节期间从大理 丽江 洱海 玉龙雪山 蓝月谷这､ ､ ､ ､ 5个著名旅游景点中随机
选择一个游玩.若在两人中至少有一人选择大理的条件下，求两人选择的景点不同的概率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 的导函数 ，若函数 有一极大值点为-2，则实数 的取
值范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.）
9.已知 均为正数，则使得“ ”成立的充分条件可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 在区间 上单调递增
B. 是函数 的极大值点
C. 的单调递减区间是
D.函数 的最小值为
11.甲 乙 丙 丁 戊 已､ ､ ､ ､ ､ 6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外 5人中的 1
人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外 5人中的 1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接
住.记第 次传球之后球在乙手中的概率为 .则下列正确的有（ ）
A.
B. 为等比数列
C.设第 次传球后球在甲手中的概率为
D.
三 填空题（本小题共､3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.设 ，若 ，则实数 的取值集合为__________.
13.已知等差数列 共有 项，其中奇数项之和为 290，偶数项之和为 261，则 __________.
14.任意一个三次多项式函数 的图象的对称中心是 的根， 是
的导数.若函数 图象的对称中心点为 ，且不等式
对任意 恒成立，则 的取值范围是__________.
四 解答题（本题共､5小题，共 77 分）
15.已知函数 在 处取得极小值为 1.
（1）求 的值；
（2）求函数 在区间 上的值域.
16.已知 是等差数列 的前 项和， ，数列 是公比大于 1的等比数列，且
，
（1）求数列 和 的通项公式；
（2）设 ，求使 取得最大值时 的值.
17.某校举办诗词知识竞赛答题活动，比赛分两轮，具体规则如下：第一轮，参赛选手从 类 7道题中任选
4道进行答题，答完后正确数超过两道（否则终止比赛）才能进行第二轮答题；第二轮答题从 类 5道题
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