辽宁省七校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中联考试题 数学 Word版含答案

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2023-2024 学年度（下）七校协作体高一联考
数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出非让四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1．已知 ，则（）
A．B．C．D．
2．已知向量 满足 ，且 ，则 （）
A．B．C．D．
3．下列是函数 的对称中心的是（）
A．B．C．D．
4．为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象（）
A．向左平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度
C．向右平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
5．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
6．已知函数 ，对任意的 ，都有 ，且 在区间
上单调，则 的值为（）
A．B．C．D．
7．已知 ， ， ，若 ， ，则 （）
A．B．C．D．
8．已知函数 的最小正周期为 π，则（）
A． 在 单调递增 B． 是 的一个对称中心
C． 在 的值域为 D． 是 的一条对称轴
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对得 6 分，部分选对的部分得分，有选错的得 0分.
9．计算下列各式的值，其结果为 1的有（）
A． B． C． D．
10．已知向量 ，则下列说法正确的是（）
A．当 时， 最小 B．当 最小时，
C．当 时， 与 的夹角最小 D．当 与 的夹角最小时，
11．已知函数 ，则下列结论正确的是
（）
A．若 相邻两条对称轴的距离为 ，则
B．当 ， 时， 的值域为
C．当 时， 的图象向右平移 个单位长度得到函数解析式为
D．若 在区间 上有且仅有三个零点，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分
12．已知角 的终边上有一点 P的坐标是 ， ，则 ．
13．已知函数 的图象的一个最高点是 ，最低点的纵坐标为 2，如果图
象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 倍，然后向左平移 个单位长度可以得到
的图象，则 ．
14．在 中， 是 的中点， ，点 为线段 上的一点，则 的最大值
为.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15．（本题满分 13 分）已知 ， ， ．
(1)求 ；(2)求向量 与 的夹角．
16．（本题满分 15 分）已知函数 ．
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