辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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2023——2024 学年度下学期期末考试高一试题
数 学
命题人：沈阳二中 石 莹 审题人：丹东二中 刘永顺
考试时间：120 分钟 满分：150 分钟
第Ⅰ卷（选择题 共58 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 如果复数 满足： ，那么 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 已知两个非零向量 ， 满足 ，则 在 上
的
投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C
.
若 ，则 D. 若 ，则
4. 如图，在直三棱柱 中，所有棱长都相等， 分别是棱
的
中点，
则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
5. 在 世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又
割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”. 这可视为中国古代极限观念的佳作. 割圆术可以视为将一
个圆内按正 边形等分成 个等腰三角形（如图所示），当 越大，等腰三角形的面积之和越近似等于圆
的面积. 运用割圆术的思想，可得到 的近似值为（ 取近似值 ）（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，若 ，则 是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
7. 若水平放置的平面四边形 按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中 ， ，
， ，则以原四边形 的边 为轴旋转一周得到的几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知二面角 的平面角的大小为 为半平面 内的两个点， 为半平面 内一点，且
，若直线 与平面 所成角为 ， 为 的中点，则线段 长度的最大值是（
）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 已知复数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 的虚部为
C. 在复平面内对应的点在第四象限 D. 的共轭复数为
10. 函数 （ ）的图象的一个对称中心为 ，则下列说法
正确的是（ ）
A. 直线 是函数 的图象的一条对称轴
B. 函数 在 上单调递减
C. 函数 的图象向右平移 个单位可得到 的图象
D. 函数 在 上的最大值为
11. 如图，在边长为 4的正方体 中， 分别是棱 的中点， 是正方形
内的动点，则下列结论正确的是（ ）
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