辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期期末考试 数学 Word版含解析

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2023-2024 学年度下学期“抚顺六校协作体”
期末考试试题高一数学
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
命题人：呼妍 白金艳
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 如果 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
2. 已知某圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B. 4π C. D. 8π
3. 在 中，点 D在边 AB 上， ．记 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
4. 下列区间中，函数 单调递增的区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 6
6. 若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知正三棱台上、下底面的面积分别为 和 ,高为 1，所有顶点都在球 O的表面上，则球 O的
表面积是（ ）
A. 100π B. 128π C. 144π D. 192π
8. 在 中，已知 ， ， ，则 的面积是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为 2π
B. 在区间 上是单调递增函数
C. 当 时， 的取值范围为
D. 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到
10. 在平面直角坐标系中，点 ， ， ，
， ，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 长方体 中， ， ，E是线段 上的一动点（包括端点），则
下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为
B. 平面
C. 的最小值为
D. 以A为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长是
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知 ，则 ______．
13. 已知 ，若 ，则 ______．
14. 在 中 ， ， ， 点 D为AC 的中点，点 E为BD 的中点， ，则
的最大值为______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15
.
已知平面上两个向量 ， ，其中 ， ，且 ．
（1）若 与 共线，求 的值；
（2）求 与 的夹角的余弦值．
16. 如图（1），在梯形 PBCD 中， ， ，A是PD 中点，现将 沿 AB 折起得图
（2），点 M是PD
的
中点，点 N是BC 的中点．
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