辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月学情反馈试题 数学 Word版含解析

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大连市第十二中学 2023-2024 学年度下学期 6月学情反馈
高一年级数学试卷
命题人：高一备课组 时间：90 分钟 分值：100 分
一、单选题（每题 4分）
1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图 是腰长为 1的等腰直角三角形，则原平面图形的面积
为（ ）
A
.
B. 1 C. D.
3. 如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时 海里，在 处看灯塔 在船的北偏东
的方向上.1 小时后，船航行到 处，在 处看灯塔 在船的北偏东 的方向上，则船航行
到 处时与灯塔 之间的距离为（ ）
A
.
海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
4. 在 中，角 的对边分别为 ，已知 的平分线交 于点 ，
且 ，则 的最小值是（ ）
A. 4 B. 8 C. D.
5. 斛是我国古代
的
一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为 ，
，侧面积为 72，则该正四棱台的体积为（ ）
A. 56 B. C. D.
6. 某工业园区有 、 、 共 3个厂区，其中 ， ， ，现计划在工
业园区内选择 处建一仓库，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每题 6分）
7. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则下列结论
正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列四个选项中正确的是（ ）
A. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B. 圆台 上下底面圆
的
半径分别为 ，母线长为 4，则该圆台的侧面积为
C. 正四棱柱的底面边长为 2，侧棱长为 4，且它的所有顶点在球 的表面上，则球 O的表面积为
D. 某圆柱下底面圆直径为 ，其轴截面 是边长为 2的正方形， 分别为线段 上的两
个动点，E为 上一点，且 ，则 的最小值为
9. 如图所示，长方体 的表面积为 6， ，则（ ）
A. 该长方体不可能为正方体
B. 该长体体积的最大值为 1
C. 若长方体下底面的一条边长为 2，则三棱锥 的体积为
D. 该长方体外接球表面积的最小值为
三、填空题（每题 4分）
10. 已知复数 满足 ，则 的虚部为______．
11. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽
弦图，用 3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边 ，若 ， ，则
__________.
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